[AD]Переход:...Назад
Вновь открывшееся недоразумение в СТОИзвестно, что недостатки механики Ньютона стали полностью ясны только после появления специальной теории относительности (СТО), которую мы здесь будем именовать старой теорией относительности (аббревиатура остается прежней - СТО). Недостатки СТО тоже начинают выявляться только после появления новой релятивистской теории пространства-времени (НРТПВ), которую мы в дальнейшем, в отличие от СТО, будем называть новой теорией относительности (НТО). В чем состоит первое из вновь открывшихся недоразумений в СТО мы и рассмотрим далее.
В процессе обсуждения на форуме в "Мембране" материалов, опубликованных на этом сайте, выяснилось, что второй постулат Эйнштейна соблюдается также и в НТО. Напоминаю, что второй постулат Эйнштейна гласит: "Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определенной скоростью Сo независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом" (см. стр. 10 в статье Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. Собрание научных трудов, т.1. - М.: Наука, 1965).
Таким образом, согласно НТО свет распространяется со скоростью
Co = 299 792 458 м/с, не зависящей от скорости движения источника этого света, только в ПОКОЯЩЕЙСЯ инерциальной системе отсчета (ИСО). И только в ДВИЖУЩЕЙСЯ ИСО свет распространяется согласно НТО со скоростью, зависящей от скорости движения этой ИСО (относительно покоящейся ИСО) по формулеС
u = Co(1 + U2/Co2)0,5, (1)где С
u - скорость света в движущейся ИСО; U - скорость движения движущейся ИСО относительно покоящейся ИСО; Co = 299 792 458 м/с - скорость света в вакууме в покоящейся ИСО.Стало быть, величина С
u, фигурирующая в НТО и определяемая выражением (1), является скоростью света в движущейся ИСО.В связи с введением в НТО понятия "скорость света в движущейся ИСО" довольно широко распространено мнение, что принцип относительности инерциального движения (ПОИД) (под инерциальным движением будем подразумеваем равномерное и прямолинейное движение относительно инерциальной системы отсчета) в НТО не соблюдается. Чтобы внести ясность в этот вопрос, вспомним, что означает ПОИД, в чем смысл этого принципа.
Галилео Галилей подразумевал под ПОИД утверждение:
При одинаковых начальных условиях механический эксперимент дает одинаковые результаты как в покоящейся (неподвижной) лаборатории, так и в лаборатории, движущейся инерциально относительно покоящейся лаборатории.
Анри Пуанкаре формулировал ПОИД так (см.
Кристиан Маршаль. “Решающий вклад Анри Пуанкаре в специальную теорию относительности”. Препринт 99-21, ИФВЭ, 1999 г.):“Законы физических явлений должны быть одинаковыми как для неподвижного наблюдателя, так и для наблюдателя, движущегося прямолинейно и равномерно, поскольку у нас нет возможности убедиться в том, участвуем ли мы в таком движении или нет”.
Альберт Эйнштейн предпочитал такую формулировку ПОИД
[2] А. Эйнштейн. К электродинамике движущихся тел. Собрание научных трудов, т.1. - М.: Наука, 1965. - с. 7 – 35:“Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся”.
Из всех этих формулировок следует, что основным содержанием ПОИД является утверждение: "Из любого количества движущихся друг относительно друга равномерно и прямолинейно систем отсчета (инерциальных систем отсчета) ЛЮБУЮ из них мы можем принять за ПОКОЯЩУЮСЯ, а другие считать ДВИЖУЩИМИСЯ. Законы физических явлений одинаковы как в покоящейся ИСО, так и в любой движущейся ИСО". Именно в этом смысле следует понимать утверждение о полном равноправии (эквивалентности) всех ИСО - любая из ИСО имеет одинаковое право быть названной ПОКОЯЩЕЙСЯ. Наблюдатели, покоящиеся в каждой из движущихся друг относительно друга ИСО, считая свою систему отсчета покоящейся и проводя одинаковые физические эксперименты при одинаковых начальных условиях этих экспериментов будут получать одинаковые результаты.
Основой любой теории пространства-времени (ТПВ) - будь-то ньютоновской ТПВ, или ТПВ СТО, или ТПВ НТО – являются преобразования координат и времени событий от ПОКОЯЩЕЙСЯ ИСО к ДВИЖУЩЕЙСЯ ИСО. Рассмотри только преобразования координат и времени двух ТПВ - СТО и НТО.
Основой ТПВ СТО являются давно известные преобразования Лоренца
Cot' = Г (Co t - b x), x' = Г (x - b Co t), y' = y, z' = z, (2a)где Г = (1 - b
2) - 0,5; b = V/Co, Co – скорость света в вакууме в покоящейся ИСО, причем преобразования (2b) получены из преобразований (2а) разрешением преобразований (2а) относительно дважды штрихованных переменных.Основой ТПВ НТО являются ставшие недавно известными преобразования
Co t' = Г (Cu t'' - b x''), x' = Г (x'' - b Cu t''), y' = y'', z' = z'', (3a)где Г = (1 - b
2) - 0,5; b = U/Cu; Cu – скорость света в движущейся ИСО - определяется выражением (1), причем преобразования (3b) и (4b) получены соответственно из преобразований (3а) и (4а) разрешением преобразований (3а) и (4а) относительно дважды штрихованных переменных. При этом преобразования (3) в НТО справедливы для случая, когда покоящейся считается штрихованная ИСО, а преобразования (4) справедливы для случая, когда покоящейся считается дважды штрихованная ИСО.Если рассмотреть преобразования (3) и (4) НТО, то можно увидеть, что в них четко разграничиваются преобразования для расчета координат и времени событий для того случая, когда покоящейся является штрихованная ИСО, и для того случая, когда покоящейся является дважды штрихованная ИСО.
А что мы имеем в СТО
?Хорошо известно, что в СТО скорость света в движущейся ИСО явно не определена и в явном виде не входит в преобразования координат и времени событий от одной ИСО к другой ИСО, движущейся относительно первой ИСО со скоростью V.
Посмотрите на преобразования Лоренца (2). В этих преобразованиях время как движущейся ИСО, та и покоящейся ИСО умножается на скорость света в покоящейся ИСО.Но скорость света в движущейся ИСО, зависящая от скорости движения движущейся ИСО, в специальной теории относительности (СТО) все-таки фигурирует, хотя и неявным образом - это так называемая четвертая (или нулевая) составляющая четырехмерной скорости
U4 = Co(1 - V2/Co2) - 0,5. Остальные три составляющие четырехмерной скорости (U1, U2, U3) характеризуют составляющие скорости движения движущейся ИСО вдоль пространственных осей координат покоящейся ИСО. (Примечание: О четырехмерной скорости в СТО смотрите здесь: http://www.ioffe.org/register/?doc=physica2/lect20.tex&outCharset=w или здесь http://www.astronet.ru/db/msg/1170927/node3.html . Четырехмерная скорость имеет размерность [длина]/[время] в том случае, если дифференцирование пути производится не по инвариантному интервалу ds, а по инвариантному собственному времени dt = ds/Co, как это делается, например на стр. 128 - 134 в книге В. А. Угаров "Специальная теория относительности", М., Наука, 1977.)Подтверждением тому, что U4 = Co(1 - V2/Co2) - 0,5 является именно скоростью света в движущейся ИСО (в ИСО, движущейся со скоростью V), является то, что при V=0 мы получим U4 = Co (скорость света в покоящейся ИСО равна константе Co согласно второму постулату Эйнштейна).
Таким образом, анализируя преобразования Лоренца (2а) и (2
b) из СТО, можно прийти к заключению, что они осуществляют переход от одной ПОКОЯЩЕЙСЯ ИСО к другой ПОКОЯЩЕЙСЯ ИСО, хотя две движущиеся друг относительно друга ИСО не могут быть покоящимися одновременно - из двух движущихся друг относительно друга ИСО покоящейся может считаться только одна из них - либо та, либо другая. Если одна из ИСО считается покоящейся, то другая обязательно должна считаться движущейся. Если покоящейся считается другая ИСО, то первая ИСО обязательно должна считаться движущейся. В преобразованиях же Лоренца (2) из СТО обе ИСО молчаливо подразумеваются покоящимися, хотя скорость их относительного движения в них и фигурирует. Можно ли назвать это внутренним логическим противоречием СТО? Если ЭТО не является внутренним логическим противоречием, то что же тогда такое "внутреннее логическое противоречие"?Это явное логическое противоречие порождено в СТО ущербной логикой объединения второго постулата Эйнштейна
("Каждый луч света движется в "покоящейся" системе координат с определенной скоростью Сo , независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом") с принципом относительности (каждая из двух движущихся друг относительно друга ИСО может считаться покоящейся с одинаковым основанием). При объединении этих двух утверждений в СТО величина "скорость света в движущейся ИСО" вообще выпала из рассмотрения, а осталась лишь скорость света Co в покоящейся ИСО.Правда, четырехмерная формулировка СТО все-таки вытаскивает на свет божий четвертую (или нулевую) составляющую 4-скорости
U4. Но о том, что эта U4 является скоростью света в движущейся ИСО можно догадаться, только ознакомившись с НТО.Успехи четырехмерной формулировки СТО давно заставили большинство физиков считать, что именно из четырехмерной формулировки СТО можно получать отвечающие реальной действительности следствия. Но если это так, то вытекающая из четырехмерной формулировки СТО "скорость света в движущейся ИСО
" U4 правильно отражает реальную действительность и ее явное введение в теорию должно приветствоваться.Здесь уместно напомнить, что в СТО понятие “темп хода движущихся часов” (который меньше темпа хода неподвижных часов, из-за чего и возникает эффект замедления времени в движущейся ИСО, порождающий известный “парадокс близнецов”) считается вполне допустимым и научным (как же, об этом твердили все и всегда на протяжении почти 100-летнего существования СТО). Но вот предпринятая здесь и сейчас попытка ввести в СТО понятие “скорость света в движущейся ИСО” (которая неявно уже имеется в СТО в виде четвертой составляющей четырехмерной скорости) вероятнее всего будет объявлена неразумными сторонниками СТО происками лженауки, пытающейся очернить достижения истинной науки, подтвержденные почти 100-летним триумфальным шествием СТО.
Почему такая уверенность
? Да потому, что как только мы вводим в употребление понятие “скорость света в движущейся ИСО”, полагая ее равной четвертой составляющей четырехмерной скорости из СТО, то вместо преобразований Лоренца (2) мы просто обязаны записать в СТО новые преобразования для перехода от покоящейся ИСО (например, штрихованной) к, например, дважды штрихованной движущейся ИСО в видеСo t' = Г
v (Cv t'' - b x''), x' = Гv (x'' - b Cv t''), y' = y'', z' = z'', (5a)где Г
v = (1 – V2/Сo2) - 0,5; b = V/Сo, Cv = Гv*Сo – скорость света в движущейся ИСО; Сo – скорость света в покоящейся ИСО (в вакууме), причем преобразования (5b) получены разрешением преобразований (5а) относительно дважды штрихованных величин.Обратите внимание на то, что при x'
= 0 из первого выражения преобразования (5b) следует, что t'' = t' – замедления времени в движущейся ИСО нет - свойство преобразований НТО. Обратите также внимание и на то, что никакими алгебраическими операциями преобразования (5), справедливые для случая, когда покоящейся является штрихованная ИСО, невозможно превратить в преобразованияС
v t' = Гv (Сo t'' - b x''), x' = Гv (x'' - b Co t''), y' = y'', z' = z'', (6a)справедливые для случая, когда покоящейся считается дважды штрихованная ИСО.
Докажем теперь, что преобразования Лоренца (2) являются преобразованиями не от покоящейся ИСО к движущейся ИСО, а преобразованиями от одной покоящейся ИСО к другой покоящейся ИСО. Для этого рассматриваем три произвольные ИСО: штрихованную ИСО, дважды штрихованную ИСО и нештрихованную ИСО.
Пусть штрихованная ИСО является покоящейся ИСО, а дважды штрихованная ИСО движется со скоростью
V1 относительно покоящейся единожды штрихованной ИСО. Тогда преобразованиями координат и времени от покоящейся единожды штрихованной ИСО к движущейся со скоростью V1 дважды штрихованной ИСО, будут преобразования, аналогичные преобразованиям (5)Сo t' = Г
v1 (Cv1 t'' - b1 x''), x' = Гv1 (x'' - b1 Cv1 t''), y' = y'', z' = z'', (7a)где Г
v1 = (1 – V12/Co2) - 0,5; b 1 = V1/Co, Cv1 = Гv1*Co – скорость света в движущейся дважды штрихованной ИСО; Co – скорость света в покоящейся единожды штрихованной ИСО.Обращаю внимание на то, что если покоящейся считать дважды штрихованную ИСО, а движущейся со скоростью
V1 считать единожды штрихованную ИСО, то в этом случае справедливыми будут преобразованияС
v1 t' = Гv1*(Co t'' - b1 x''), x' = Гv1 (x'' - b1 Co t''), y' = y'', z' = z'', (8a)где Г
v1 = (1 – V12/Co2) - 0,5; b1 = V1/Co, Cv1 = Гv1*Co – скорость света в движущейся единожды штрихованной ИСО; Co – скорость света в покоящейся дважды штрихованной ИСО.Рассмотрим теперь преобразования между нештрихованной ИСО и дважды штрихованной ИСО. Пусть дважды штрихованная ИСО движется с той же скоростью
V1 относительно нештрихованной ИСО так, что в этом случае справедливы преобразования Co t = Гv1 (Cv1 t'' + b1 x''), x = Гv1 (x'' + b1 Cv1 t''), y = y'', z = z'', (9a)где Г
v1 = (1 – V12/Co2) - 0,5; b1 = V1/Co, Cv1 = Гv1*Co – скорость света в движущейся дважды штрихованной ИСО; Co – скорость света в покоящейся нештрихованной ИСО.Естественно, что если покоящейся считать дважды штрихованную ИСО, а движущейся со скоростью
V1 считать нештрихованную ИСО, то преобразованиями в этом случае будут выраженияС
v1 t = Гv1 (Co t'' + b1 x''), x = Гv1 (x'' + b1 Co t''), y = y'', z = z'', (10а)где Г
v1 = (1 – V12/Co2) - 0,5; b1 = V1/Co, Cv1 = Гv1 Co – скорость света в движущейся нештрихованной ИСО; Co – скорость света в покоящейся дважды штрихованной ИСО.Теперь, ни о чем не задумываясь, подставим выражения (7
b) в преобразования (9а). Получим преобразованияС
o t = Гv1 [ Гv1 (Сo t' + b1 x') + b1 Гv1 (x' + b1 Сo t')],Приводим в правых частях преобразований (11) подобные члены. Получим
С
o t = Гv12 (1 + b12) [Сo t' + 2 b1 x'/(1 + b12)],Теперь введем в (12) обозначения
Г
= Гv12 (1 + b12), b = 2 b1/(1 + b12), (13)убедившись, что и в этом случае справедливо соотношение Г
2 = 1/(1 – b2). В результате преобразования (12) можно переписать в видеС
o t = Г (Сo t' + b x'), x = Г (x' + b Сo t'), y = y', z = z'. (14)Сравнивая теперь преобразование (14) с преобразованием (2) мы видим, что в результате проведенных нами операций с преобразованиями (7
) и (9), в каждом из которых замедление времени в движущейся ИСО отсутствует, мы получили преобразование Лоренца (2), которое характеризуется наличием замедления времени в движущейся ИСО.А теперь задумаемся над тем, что же мы произвели, получая преобразования (14).
А произвели мы следующее. И в преобразовании (7), и в преобразовании (9) имеется покоящаяся ИСО. В преобразовании (7) покоящейся ИСО является штрихованная ИСО, а в преобразовании (9) покоящейся является нештрихованная ИСО. И в преобразовании (7), и в преобразовании (9) движущейся является дважды штрихованная
ИСО. Производя подстановку выражений (7b) в преобразования (9а), мы исключили из результирующего преобразования (14) движущуюся ИСО – ИСО с дважды штрихованными координатами. И в результате мы получили в преобразовании (14) одновременно две покоящиеся ИСО. Но обе движущиеся друг относительно друга ИСО не могут быть одновременно покоящимися, покоящейся может быть только одна из ИСО, а другая обязательно должна быть движущейся. Стало быть, получая указанным выше образом из преобразований (7) и (9) преобразования Лоренца (14), мы нарушили логику ПОИД.Рассматривая три указанные выше ИСО (нештрихованную, штрихованную и дважды штрихованную), мы не имели права исключать из результирующих преобразований движущуюся ИСО (ибо это нарушает логику ПОИД).
Но у нас есть все законные основания исключать из результирующего преобразования покоящуюся ИСО, подставляя выражения (8b)
С
o t'' = Гv1 (Cv1 t' + b1 x'), x'' = Гv1 (x' + b1 Cv1 t'), y'' = y', z'' = z', (8b)в преобразования (10a)
С
v1 t = Гv1 (Сo t'' + b1 x''), x = Гv1 (x'' + b1 Сo t''), y = y'', z = z''. (10а)В результате такой подстановки мы исключаем из результирующего преобразования покоящуюся ИСО. В самом деле, подставив (8
b) в (10а), мы получим преобразованиеС
v1 t = Гv1 [Гv1 (Cv1 t' + b1 x') + b1 Гv1 (x' + b1 Cv1 t')],в котором нет покоящейся ИСО. Приводя в (15) подобные члены, получим
С
v1 t = Гv12 (1 + b12) [Cv1 t' + 2 b1 x'/(1 + b12)],Вводя в (16) те же обозначения (13), получим в итоге преобразования
С
v1 t = Г (Cv1 t' + b x'), x = Г (x' + b Cv1 t'), y = y', z = z', (17)в которых отсутствует покоящаяся ИСО. Но две (и даже более двух) одновременно движущиеся ИСО - ситуация вполне допустимая, тогда как две движущиеся друг относительно друга ИСО никогда не могут быть и одновременно покоящимися (что имеет место в преобразованиях Лоренца из СТО).
В связи с тем, что в НТО скорость света в движущейся ИСО введена явно (она задается формулой (1)) и скорость света в движущейся ИСО явно входит в преобразования координат и времени событий от покоящейся ИСО к движущейся ИСО, то из-за имеющейся в НТО возможности
(в соответствии с принципом относительности) рассматривать каждую из двух движущихся друг относительно друга ИСО покоящейся (а другую ИСО, соответственно, движущейся) вместо имеющейся в СТО одной пары преобразований (прямых и обратных) для одной пары ИСО в НТО для этой же одной пары ИСО необходимо записывать две пары преобразований. Так, если рассматриваются те же штрихованная ИСО и дважды штрихованная ИСО, движущиеся друг относительно друга со скоростью U вдоль одноименных осей Х' и Х'', то в НТО необходимо рассматривать два случая:1) Покоящейся является штрихованная ИСО (дважды штрихованная ИСО является движущейся). Прямыми и обратными преобразованиями координат событий в этом случае будут преобразования (3).
2) Покоящейся является дважды штрихованная ИСО (единожды штрихованная ИСО является движущейся). Прямыми и обратными преобразованиями координат событий в этом случае будут преобразования (4).
Следует отметить, что преобразования (3) никакими алгебраическими операциями невозможно превратить в преобразования (4) и наоборот - преобразования (4) никакими алгебраическими операциями невозможно превратить в преобразования (3).
Таким образом, для одной пары ИСО в СТО имеется одна пара преобразований - преобразования (2). Однако в НТО для этой же одной пары ИСО имеется уже две пары преобразований - пара (3а) и (3b) преобразований (3) и пара (4a) и (4b) преобразований (4).
Именно наличие в НТО двух пар преобразований для одной пары ИСО (от первой покоящейся ко второй движущейся и от второй покоящейся к первой движущейся) свидетельствует о том, что в НТО выполняется принцип относительности – любая из ИСО может считаться покоящейся.
И именно отсутствие в СТО двух пар преобразований (одной – для случая, когда покоящейся является первая ИСО, и второй – для случая, когда покоящейся является вторая ИСО) свидетельствует об ошибочном понимании ПОИД сторонниками СТО до появления НТО.
Осталось упомянуть, что для получения преобразований НТО из преобразований (5) и (6) необходимо записать формулу для трехмерной составляющей четырехмерной скорости из СТО
U = V/(1 – V2/Сo2) - 0,5 (18)
(полагая, что трехмерная составляющая четырехмерной скорости из СТО является физически измеримой скоростью движения) от скорости V, входящей в преобразования Лоренца, разрешить формулу (18) относительно V и получившееся значение
V =U/(1 + U2/Сo2) - 0,5 (19)
подставить в преобразования (5) и (6).
Итак, вновь открывшееся недоразумение в СТО заставляет нас признать, что старая теория относительности (СТО) исчерпала себя
, ибо сама она создала все условия для своего диалектического отрицания. Диалектические законы развития физических понятий продолжают действовать.Опубликовано впервые 3 января 2005 г. Последняя редакция - 25 января 2005 г.
Переход:
...Назад
