А)  Объяснение работы микротрона c позиций Специальной Теории Относительности

Cначала привожу имеющееся на сайте http://nuclphys.sinp.msu.ru/experiment/accelerators/microtron.htm объяснение работы микротрона с позиций специальной теории относительности (СТО):

Микротрон

Рис. 1. Схема микротрона

    В циклотронах нельзя ускорять электроны по той же схеме, как и протоны, так как они быстро достигают релятивистских скоростей. Тем не менее существуют ускорители (микротроны), в которых электроны, также как и протоны в циклотроне, ускоряются импульсами электрического поля в постоянном однородном магнитном поле (принцип действия микротрона предложен в 1944 г. В. Векслером). В микротроне (рис. 1) частицы вводятся в ускорительную камеру не в центральной части магнитного поля, а на его краю. В месте ввода частиц помещается полый ускоряющий резонатор. При каждом обороте электроны получают энергию » 0.5 МэВ и попадают в резонатор точно в момент ускорения на каждом витке (период n-го оборота кратен периоду первого оборота). Электроны движутся по окружности увеличивающегося радиуса, причём все окружности касаются внутри резонатора. Энергии электронов в “классических” микротронах обычно не превышают 30 МэВ и ограничиваются размерами постоянного магнита и возрастающими требованиями к однородности его поля при увеличении габаритов ускорителя. 

Рис. 2. Схема разрезного микротрона

   В настоящее время ограничения на энергии микротронов сняты использованием его варианта, названного разрезным микротроном (предложен в СССР А. Коломенским). Переход от классического микротрона к разрезному можно пояснить с помощью рис. 2. Если магнит классического микротрона “разрезать” на две одинаковые части вдоль пунктирной линии АА и две эти части раздвинуть, оставив ускоряющий резонатор между половинками магнита, то приходим к схеме разрезного микротрона. Теперь пространство между магнитами позволяет заменить небольшой резонатор, допускающий лишь малый (0.5 МэВ) прирост энергии за оборот, на самостоятельный (линейный) ускоритель с энергией 10 МэВ и более и это позволит многократно увеличить конечную энергию электронов (есть разрезные микротроны на энергию 1 ГэВ).

    Ускорение электронов по схеме разрезного микротрона или сходной с ней в настоящее время используется для генерации пучков электронов большой энергии в непрерывном режиме. Дело в том, что ускорители, как правило, работают в импульсном режиме, т. е., например, электроны в них ускоряются в течение короткого временнoго промежутка t, когда возможно ускорение, после чего следует сравнительно длительная пауза для возврата в режим нового цикла ускорения. Период времени Т между циклами ускорения обычно много больше длительности электронного импульса (Т >> t). Характерная величина D = t/T, называемой рабочим циклом,  10^-3. Таким образом, для физических экспериментов удается использовать лишь 0.1% времени работы ускорителя. Ускорение электронов по схеме разрезного микротрона позволяет осуществить непрерывный режим работы ускорителя, когда D равен или близок к единице. Это достигается непрерывностью режима работы основной ускорительной структуры (линейного ускорителя), расположенной между разделенными частями постоянного магнита микротрона. В микротроне непрерывного действия вся ускорительная камера заполнена электронами, находящимися на всех стадиях ускорения – от начальной (т. е. с наименьшей энергией) до максимально возможной. Непрерывный режим работы такого ускорителя позволяет использовать для экспериментов все время его работы и, тем самым, повысить количество актов изучаемого взаимодействия за фиксированное время в 1/D10³ раз, что особенно важно для исследования редких событий.
    Крупнейшим ускорителем электронов, работающим в непрерывном режиме (D = 1) является ускоритель Национальной лаборатории им. Томаса Джеферсона (TJNAF) в г. Ньюпорт-Ньюс (США). Он использует сверхпроводящие ускорительные структуры и позволяет ускорять электроны до энергии 5.71 ГэВ. Ток его электронного пучка 200 мкА. Энергетическое разрешение E/E = 2.5^.10^-5.

Конец цитаты с сайта http://nuclphys.sinp.msu.ru/experiment/accelerators/microtron.htm , где работа микротрона объясняется с позиций специальной теории относительности (СТО).

Б) Объяснение работы микротрона с позиций Новой Теории Относительности (НТО)

Согласно НТО сверхсветовые скорости движения частиц не запрещены. Зависимость скорости частицы от ее кинетической энергии в НТО определяется формулой (см. формулу (9.30))

(10.17)

или

u/c_o  [1 + W/(m_oc_o²)],   ( 10.18)

где u - скорость движения электрона; W - кинетическая энергия электрона; m_oc_o²0,5 МэВ - энергия, соответствующая массе покоя электрона.

Если при каждом прохождении электрона через ускорительный резонатор, показанный на рис. 1 выше, энергия электрона увеличивается примерно на 0,5 МэВ, то в соответствии с формулой (10.18) после первого прохождения этого резонатора скорость электрона будет равна 2c_o (при расчете по формуле (10.17) скорость будет чуть меньшей, а именно 1,73 c_o), после второго прохождения резонатора скорость электрона станет равна 3 c_o, после третьего прохождения резонатора скорость электрона станет равна 4 c_o и так далее.

При каждом возрастании кинетической энергии электрона увеличивается радиус его орбиты в поперечном магнитном поле и длина этой орбиты. Радиус орбиты заряженной частицы при ее движении в поперечном магнитном поле в НТО зависит от скорости движения частицы по формуле (9.31), а именно

 (10.19)

или (с учетом формулы (10.17) по формуле

R_M = m_ou/(e_oB_y),   (10.20)

где e_o - заряд покоящегося электрона, B_y - индукция поперечного магнитного поля, в котором электрон движется.

Разрешив формулу (10.20) относительно скорости u, получим

u = R_Me_oB_y/m_o . (10.21)

Длина круговой орбиты определяется по известной формуле

L = 2 p R_M .  (10.22)

Время движения электрона по орбите, естественно, определяется по очевидной формуле

t = L/ u . (10.23)

Подставив в формулу (10.23) выражения (10.22) и (10.21), получим

t = (2 p m_o)/(e_oB_y), (10.24)

что означает, что время одного оборота электрона по орбите в микротроне не зависит от энергии электрона, а зависит только от индукции поперечного магнитного поля B_y. А это означает, что НТО прекрасно справляется с объяснением работы микротрона.  Действительно, выбрав для резонатора микротрона частоту ускоряющего поля по формуле

f  = 1/t = [e_oBy]/[2 p m_o], (10.25)

мы получим, что каждый раз электроны пролетают через резонатор микротрона в тот момент времени, когда поле эти электроны ускоряет.

16 февраля 2005 года