ПРОТИВОРЕЧИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ,
ОПРОВЕРГАЮЩЕЕ СТО, ЕЩЕ НЕ НАЙДЕНО

Пусть имеется (см. Рис.1) платформа Р (инерциальная система отсчета (ИСО) x, y, z, t) и два движущихся относительно нее поезда А (ИСО x', y', z', t') и В (ИСО x'', y'', z'', t''). Поезда А и В движутся относительно платформы Р в противоположных направлениях, но с одной и той же скоростью V, параллельной оси x, так, что оси x, x' и x'' этих ИСО параллельны друг другу. На каждом поезде имеется длинный зубчатый цилиндр, образующие которого параллельны осям x, x' и x'', одинакового радиуса R, вращающийся в своей ИСО с угловой скоростью w_о. Зубья цилиндров А и В находятся в зацеплении друг с другом и цилиндры скользят друг относительно друга без трения, одновременно вращаясь в противоположных направлениях.

Поскольку скорости поездов А и В относительно платформы Р одинаковы по модулю, из-за существующего в специальной теории относительности (СТО) эффекта замедления времени в движущейся ИСО в ИСО платформы Р угловые скорости вращения цилиндров А и В одинаковы по модуля и равны w₁ = w_о/Г, где Г = (1 - V²/C_o²)^-1/2 - релятивистский гамма-фактор Лоренца при движении со скоростью V. Но направления угловых скоростей вращения зубчатых цилиндров А и В противоположны в пространстве.

Итак, в ИСО платформы, относительно которой поезда А и В движутся с одинаковыми скоростями V в противоположных направлениях, а имеющиеся на них зубчатые цилиндры, находящиеся в зацеплении друг с другом, вращаются в противоположных направлениях с одинаковыми угловыми скоростями w₁, зубчатые цилиндры будут существовать целыми и невредимыми как в то время, когда цилиндры находятся в зацеплении друг с другом, так и после того, когда они выйдут из зацепления друг с другом.

Иное дело, если мы рассмотрим вращение этих зубчатых цилиндров из ИСО какого-либо из поездов.

Например, в ИСО поезда А свой зубчатый цилиндр А вращается с угловой скоростью w_о, а зубчатый цилиндр В, из-за того, что ИСО поезда В движется относительно ИСО поезда А со скоростью V₂ , будет вращаться с угловой скоростью w₂ = w_о/Г₂, где Г₂ = (1 - V₂²/C_o²)^-1/2 - гамма-фактор Лоренца при движении со скоростью V₂. Но находящиеся в зацеплении друг с другом зубчатые колеса одинакового радиуса при движении с различными угловыми скоростями немедленно (в течение периода обращения колеса) разрушаются. Аналогичным образом обстоят дела и в ИСО второго поезда В - свой зубчатый цилиндр В в этой ИСО вращается с угловой скоростью w_о, а зубчатый цилиндр А вращается в ИСО В с угловой скоростью w₂ = w_о/Г₂.

Стало быть, согласно СТО в рассматриваемом случае существует ПРОТИВОРЕЧИЕ СУЩЕСТВОВАНИЯ вращающихся цилиндров - в ИСО платформы цилиндры остаются НЕПОВРЕЖДЕННЫМИ все время, тогда как в ИСО каждого из поездов зубчатые цилиндры будут НЕМЕДЛЕННО РАЗРУШЕНЫ вследствие их вращения с различными угловыми скоростями.

Наличие же противоречия существования в какой-либо теории является доказательством ошибочности этой теории.

ВЫВОД: Специальная теория относительности является ОШИБОЧНОЙ вследствие наличия в ней рассмотренного выше ПРОТИВОРЕЧИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ.

10 марта 2006 г.

Возражение г-на Valav (Ответ #2 в: 03/22/2006 г. в 17:35:03 здесь )

У Вас зубчики на цилиндрах паралельны оси x в ИСО платформы?
Если да, то в ИСО поезда А зубчики на обоих цилиндрах будут по винтовым линиям. И скручены как раз так, что при вращении цилиндров с разными скоростями ломаться ничего не будет ( из за сдвига цилиндров по оси x ).

Мой ответ на это возражение

(#58 в: 20/04/2006 в 12:33:55 здесь)

Обдумал еще раз (через некоторое время) ситуацию с рассматриваемым мысленным экспериментом с двумя находящимися в зацеплении зубчатыми цилиндрами, движущимися со скоростями V в противоположных направлениях относительно платформы и одновременно вращающимися с угловой скоростью w₁ в ИСО платформы, и пришел к следующему заключению.

Согласно СТО противоречие существования ИМЕЕТ МЕСТО в этом мысленном эксперименте.

Объясняю почему.

1. Координаты точки на вращающемся цилиндре не могут преобразовываться (при переходах из одной ИСО в другую) по преобразованиям Лоренца (ПЛ) потому, что они (ПЛ) справедливы только для ИСО, а для неинерциальных (вращающихся) систем отсчета они не справедливы. По ПЛ в данном случае преобразовывается только период вращения зубчатых цилиндров - если в ИСО А цилиндр А вращается с угловой скоростью w_о=2 p/To, то в ИСО Р платформы цилиндр вращается с угловой скоростью w₁=w_о/Г=2p/T₁, имея период обращения T₁=То Г, где Г=1/sqrt(1-V²/c²) - гамма-фактор Лоренца при поступательном движении цилиндра со скоростью V. А цилиндр В в ИСО А вращается с угловой скоростью w₂=2p/T₂=w_о/Г₂, имея период обращения T₂=То Г₂, где Г₂=1/sqrt(1-V₂²/c²) - гамма-фактор Лоренца при движении со скоростью V₂, причем V₂=2 V/(1+V²/c²) - скорость движения ИСО В относительно ИСО А, V - скорость движения ИСО В или ИСО А относительно платформы.

2. Если в ИСО А (в ИСО со штрихованными координатами x', y', z', t') некоторая точка на поверхности вращающегося цилиндра А имеет координаты (x',y',z',t')=(x',0,R,0), то в ИСО Р платформы (в ИСО с нештрихованными координатами x,y,z,t) координаты этой точки согласно СТО следует рассчитывать следующим образом:

а) координаты x и t рассчитываются по ПЛ:

(1) x = Г x',

(2) t = Vx/c²,

б) координаты y и z рассчитываются по углу, на который перемещается эта точка вместе с цилиндром А за время t = Vx/c², участвуя во вращательном движении с угловой скоростью w₁=w_о/Г=2p/T₁ (см. п.1 выше), а именно

(3) y = R sin(w₁t) = R sin(w₁ Vx/c²),

(4) z = R cos(w₁t) = R cos(w₁ Vx/c²).

Ибо координаты y=0 и z = R, полученные по ПЛ, эта точка имела бы только в том случае, если бы она не участвовала во вращательном движении цилиндра А.

3. Теперь (чтобы определить, изменяются ли зубья цилиндра А с прямозубых на винтовые) нам следует определить координаты х, y, z этой же точки не в момент времени t = Vx/c² (см. формулу (2) выше), а в момент времени t = 0.

а) Для определения координат y и z подставляем t = 0 в формулы (3) и (4). Получаем

(3') y = 0,

(4') z = R.

б) Для определения координаты х сначала подставляем (1) в (2). Получаем

(5) t = V Г x'/c².

Затем вычитаем из правой части (1) длину пути, проходимого точкой, движущейся со скоростью V, за время t, определяемое формулой (5). Получим

(6) x = Г x' - V² Г x'/c² = Г x'(1-V²/c²) = x'/Г.

Таким образом, осуществив согласно СТО нахождение координат произвольной точки зуба, имеющей в ИСО А координаты (x',0,R,0), то есть точки лежащей в плоскости, проходящей через оси цилиндров А и В, мы нашли, что эта произвольная точка (произвольная потому, что она имеет любую координату x' в ИСО А) в нулевой момент времени ИСО Р платформы имеет координаты

(7) (x'/Г,0,R,0).

А это и означает, что прямозубый в ИСО А цилиндр А остается прямозубым и в ИСО платформы Р, относительно которой он (цилиндр А) движется со скоростью V, одновременно вращаясь с некоторой угловой скоростью w₁.

ИТАК, ПОВТОРЯЮ ОКОНЧАТЕЛЬНО:

Все, что говорится о превращении в СТО прямозубого цилиндра в цилиндр с зубьями, имеющими винтовую нарезку, есть СОФИСТИКА, причем злонамеренная - с целью ввести людей в заблуждение.

Итак, противоречие существования в СТО имеется!!!

Приговор окончательный и обжалованию не подлежит!

ДОКАЗАТЕЛЬСТВО
отсутствия в СТО скручивания прямозубых цилиндров в винтовые

Рассмотрим с позиций СТО мысленный эксперимент, показанный на Рис. 2.

Рис. 2.

Цилиндр А (ИСО x', y', z') движется относительно платформы К (ИСО x'', y'', z'') с небольшой (единицы метров в секунду) скоростью u, одновременно вращаясь вокруг своей оси x' с угловой скоростью w и периодом То (в ИСО платформы К).   Вдоль образующей цилиндра А на одинаковых расстояниях друг от друга, равных Lo в ИСО платформы К, закреплены штифты А1, А2, А3... На платформе К на одинаковых расстояниях друг от друга, равных Lo в ИСО платформы К, размещены диски К1, К2, К3..., в каждом из которых имеется центральное отверстие для свободного прохода через них цилиндра А и радиальные прорези для свободного прохода сквозь диски штифтов К1, К2, К3... Период обращения То цилиндра А таков, что за время этого периода все штифты, перемещаясь поступательно и вращательно, смещаются на расстояние Lo в ИСО платформы К и пролетают сквозь прорези в дисках  платформы К, не повреждая диски. В ИСО платформы К штифты цилиндра А пролетают сквозь прорези дисков платформы К одновременно . Платформа К движется относительно платформы Р со скоростью V>>u (скорость V сравнима со скоростью света). Платформа К и цилиндр А  длинные (штифтов и дисков очень много).

ПРИМЕЧАНИЕ 1. Мне могут возразить, что в ИСО К при очень длинных цилиндре А и платформе К реализовать согласно СТО одновременный пролет сквозь все прорези в дисках всех штифтов цилиндра А при расположении штифтов вдоль образующей цилиндра невозможно вследствие того, что даже и при малой скорости u движения цилиндра А относительно платформы К  скажется эффект скручивания цилиндра из-за относительности одновременности на больших расстояниях. На это возражение я отвечаю так. Давайте разместим штифты на цилиндре А не вдоль образующей цилиндра, а вдоль винтовой линии, соответствующей движению цилиндра А со скоростью u относительно платформы К, но обеспечим-таки одновременный пролет всех штифтов очень длинного цилиндра А сквозь все прорези дисков очень длинной платформы К в ИСО платформы К для случая, когда центры прорезей на дисках все имеют в ИСО К одну и ту же координату y''= const.

Рассмотрим теперь согласно СТО показанную на рис. 2 ситуацию из ИСО платформы Р.

Поскольку платформа К движется относительно платформы Р с большой скоростью V, сравнимой со скоростью света, то в ИСО платформы Р в соответствии с преобразованиями Лоренца штифты пролетают сквозь прорези дисков НЕ ОДНОВРЕМЕННО (казалось бы).

Но попытаемся ответить на вопрос: Где находятся штифты А2 и А4 в тот момент времени, когда штифт А3 пролетает сквозь прорезь в диске К3 (см. рис. 2)?

В ИСО К расстояние между дисками К2 и К3 равно расстоянию между дисками К3 и К4 и равно Lo. В той же ИСО К расстояние между штифтами А2 и А3 равно расстоянию между штифтами А3 и А4 и тоже равно Lo.

В ИСО Р вследствие известного эффекта сокращения продольных размеров движущихся тел  расстояние между дисками К2 и К3 равно расстоянию между дисками К3 и К4 и равно L=Lo/Г, где Г =1/sqrt(1-V²/c²) - гамма-фактор Лоренца при движении со скоростью V.

Стало быть, в тот момент времени ИСО Р, в который штифт А3 пролетает сквозь щель К3 (см. рис. 2) штифт А2 должен быть в плоскости диска К2, а штифт А4 должен быть в плоскости диска К4. При этом мы четко осознаем, что если в ИСО К все штифты пролетают сквозь диски, не повреждая диски, а проходя сквозь шели в дисках, то и в ИСО Р   штифты А2 и А4 тоже не должны повреждать диски К2 и К4. Но единственное место, где штифт А2 может пройти сквозь диск К2 не повреждая диск К2, есть щель в диске К2, а единственное место, в котором штифт А4 может пройти сквозь диск К4 не повреждая диск К4, есть щель в диске К4.  

Аналогичные рассуждения можно провести и относительно всех других штифтов и дисков, имеющихся на цилиндре А и в ИСО К.

СЛЕДОВАТЕЛЬНО,  несмотря на кажущуюся неодновременность пролета штифтов сквозь прорези в дисках, вытекающую из преобразований Лоренца, и в ИСО Р все штифты цилиндра А пролетают сквозь все прорези в дисках платформы К одновременно! А это означает, что либо согласно СТО  нет превращения  прямозубого цилиндра в цилиндр с зубьями, имеющими винтовую нарезку, а противоположное утверждение  есть злонамеренная СОФИСТИКА,  имеющая своей целью ввести людей в заблуждение, либо в СТО имеется еще одно противоречие существования - в ИСО платформы К цилиндр движется без разрушения дисков (штифты попадают в прорези дисков), а в ИСО Р штифты движущегося цилиндра разрушают диски на платформе К. Во всяком случае в СТО имеется еще один ПАРАДОКС, не получивший пока своего объяснения.

ПРИМЕЧАНИЕ 2. Теперь, когда мы выяснили, что и при громадной скорости V движения ИСО К относительно ИСО Р скручивания цилиндра, приводящего к расположению штифтов по винтовой линии в ИСО Р не происходит, отпала необходимость и в приведенном выше Примечании 1.

Возражение fir_tree www:http://www.relativity.ru/forum/

Но сокращение L=Lo/Г касается только дисков. Расстояние между штифтами претерпевает другое сокращение
L'=Lo*Г1/Г2,
Г1 =1/sqrt(1-u^2/c^2),
Г2 =1/sqrt(1-U^2/c^2),
U=(u-V)/(1-uV/c^2)
за счёт того, что цилиндр в K движется, и расстояние между штифтами, измеренное в K, уже претерпело сокращение по сравнению с собственным расстоянием, измеренным в сопутствующей цилиндру СО.

[ Стало быть, в тот момент времени ИСО Р, в который штифт А3 пролетает сквозь щель К3 (см. рис. 2) штифт А2 должен быть в плоскости диска К2, а штифт А4 должен быть в плоскости диска К4. ]

Мамаев А. В.:

Да, упустил я весьма существенную деталь, после ее учета рассмотренное противоречие существования в СТО исчезает.    Пожалуй, это была последняя моя попытка найти противоречие существования в СТО.

Последняя редакция 2 мая 2006 года