Средняя энергия распада радия Е
Эллис Ч. Д. - доктор философии, преподаватель Кембриджского ун-та,
Вуcтер У. А. - бакалавр гуманит. наук, студент колледжа св. Петра
им. Ч. А. Смита, Кебридж

(Представлена Сэром Эрнестом Резерфордом, награжденным орденом "За заслуги", Президентом Королевского общества)

Если этот результат истолковывать как доказательство того, что различные распадающиеся ядра одного и того же вещества испускают электроны распада с различными энергиями, мы должны сделать вывод, что в этом случае энергия распада не является характерной для данного вещества константой, а может изменяться в широких пределах. Многие считают это предположение в такой степени противоречащим как положениям квантовой механики, так и определенности, присущей радиоактивному распаду, что они объявляют неоднородность спектра результатом действия какого-то вторичного процесса, такого как столкновения с электронами, находящимися вне ядра, или испускание обычного гамма-излучения, и что несмотря на то, что мы не можем наблюдать электроны до того, как они становятся неоднородными, электроны распада, в действительности, испускаются ядрами всегда с определенной характерной для данного вещества энергией, так же как и в случае с альфа-частицами.

Такие мнения правдоподобны и заслуживают тщательного рассмотрения, но они наталкиваются на большие трудности, поскольку к настоящему времени доказана невозможность обнаружить какое-нибудь доказательство существования вторичных эффектов, которые смогли бы быть причиной наблюдаемой неоднородности энергии. В предыдущий раз [2] (Ellis C. D. And Wooster W. A., Proc. Camb. Phil, Soc., vol. 22, p. 849 (1925)) мы обсудили вторичные эффекты, которые можно разумно предполагать существующими в действительности. И мы показали, что если бы эти эффекты существовали и происходили с достаточной интенсивностью, чтобы быть ответственными за указанную неоднородность энергии, тогда простые эксперименты уже давно дали бы прямое доказательство их существования. И именно на этом основании мы пришли к заключению, что электроны распада должны испускаться из ядер с различными энергиями, хотя на первый взгляд это может показаться противоречащим основным принципам квантовой теории.

Нет ни одной группы частиц с дискретными энергиями как в обычном магнитном спектре вследствие отсутствия гамма-лучей и можно сказать, что электроны имеют непрерывный энергетический спектр, простирающийся от верхнего предела, равного 1050000 электрон-вольт до величины порядка 40000 электрон-вольт. Как было установлено Эмелеусом [3] (Emeleus, Proc. Camb. Phil. Soc., vol. 22, p. 400 (1924) - оригинал этой статьи см. здесь emeleus.zip (220 KB), а ее перевод на русский язык см. здесь emeleus.htm), число электронов в этом спектре близко к числу распадающихся атомов, а так как при каждом распаде из ядра должен испускаться один электрон, то можно истолковать кривую Рис. 1 как показывающую распределение энергии среди электронов распада, когда они покидают рождающий их атом. До настоящего времени никакой другой процесс, посредством которого радий Е испускает энергию, не был обнаружен, так что имеются априорные основания верить тому, что эта кривая изображает полную энергию распада. А так как мы должны предположить, что каждый распад происходит независимо от присутствия других атомов, мы должны сделать заключение, что энергия распада не является характерной фиксированной величиной. Если рассматривать крайние случаи, то лишь небольшое число атомов излучает энергию 1 000 000 электрон-вольт, в то время как на другом краю спектра небольшое количество атомов излучает энергию около 4% от максимальной. Из этой кривой можно, основываясь на этой гипотезе, вычислить среднюю энергию распада, тогда мы получим около 390 000 электрон-вольт. Но среднюю энергию распада можно определить другим методом, совершенно не зависящем от какой-либо гипотезы, а именно – с использованием теплового эффекта бета-лучей. Проще всего это можно выполнить, помещая источник из радия Е в калориметр со стенками, достаточно толстыми, чтобы уловить полностью бета-излучение. Если затем измерить тепловой эффект и разделить на число атомов, распадающихся в единицу времени, мы получим среднюю энергию, выделяющуюся при одном распаде. Если полученная таким образом цифра будет близка к величине 390 000 электрон-вольт, полученной из кривой распределения, приведенного на Рис. 1, тогда становится ясным, что наблюдаемое бета-излучение уносит всю энергию распада и мы сделаем вывод, что энергия распада изменяется от атома к атому.

Эксперимент выполнить трудно, потому что большие количества радия Е получить невозможно и тепловой эффект оказывается небольшим. Но благодаря большой разнице между предсказаниями двух конкурирующих гипотез определенный результат получить можно. Еще одна трудность состоит в определении количества атомов, распадающихся за одну секунду. Мы устранили эту трудность наблюдением за изменением во времени суммарного теплового эффекта от радия Е и полония. Из этих наблюдений мы установили отношение между средней энергией, освобождающейся при распаде радия Е, и средней энергией, освобождающейся при распаде полония, а также подсчитали освобождаемую полонием энергию по энергии альфа-лучей. Мы ни разу не смогли изготовить источник с полным отсутствием полония. Но этот метод, тем не менее, можно было использовать, поскольку первоначальное количество полония в источнике определялось. Это осуществлялось обычными измерениями ионизации, вызываемой альфа-лучами. Несмотря на то, что полоний отделялся при изготовлении источника радия Е, все же мы могли предположить, что он образуется из чистого радия Е, поскольку источник изготовлялся на определенное число дней раньше начала опытов. Если измерить альфа-активность источника перед началом опытов и дней через 20-25 после, то ясно, что поскольку рост кривой альфа-активности зависит только от постоянных распада радия Е и полония, то мы можем вычислить тот момент времени, когда источник состоял полностью из одного лишь чистого радия Е. Знать точное число альфа-распадов нет необходимости, поскольку используется лишь отношение альфа-активности.

Тепловые измерения. – Задача измерения теплового эффекта, обусловленного полным поглощением бета-лучей, испускаемых радием Е, встречает определенные трудности. Скорость превращения очень мала, и необходимо иметь значительную толщину материала вокруг источника. В рассматриваемых экспериментах использовался свинец толщиной около 1 мм, а теплоемкость калориметра была большой по сравнению со скоростью тепловых изменений. Если сделать достаточно хорошую тепловую изоляцию, можно получить значительное увеличение температуры, но только через продолжительное время. Чувствовалось, что точность зависела больше от возможности быстро повторять эксперимент, чем от любой другой характеристики. Поэтому (как будет показано далее) никаких специальных предосторожностей для уменьшения тепловых потерь не предпринималось, разве только были приняты меры для обеспечения постоянства тепловых потерь, чтобы определить условия проведения эксперимента. Подтвердить, что тепловые потери действительно оставались постоянными, удалось несколькими калибровочными измерениями при помощи небольшой стеклянной ампулы, содержащей известное количество эманации радия. Поэтому выделение тепла в любом эксперименте определялось измерением постоянной температуры, которая устанавливалась, когда потери тепла оказывались равными выделяемому теплу. Эта постоянная температура устанавливалась за время, равное приблизительно 3 минутам. После этого при помощи системы термопар, прикрепленных к чувствительному низкоомному гальванометру Пашена, измерялось небольшое увеличение температуры (порядка 0,001° С).

Альфа-лучи, испускаемые полонием, полностью поглощаются в латунной трубке, а бета-лучи проходят сквозь латунную трубку и поглощаются, главным образом, в свинцовой трубке. Если этот факт может нагревание, обусловленное альфа-лучами, несравнимым с нагреванием, обусловленным бета-лучами, может оказаться, что бета-лучи обеспечивают большее нагревание, чем альфа-лучи по сравнению с реальным соотношением. Мы тщательно проанализировали этот вопрос, и нам кажется, что ошибок из-за этой причины не возникает, поскольку каждая составная часть калориметра, включая источник, тщательно подгонялись друг к другу по размерам (чтобы обеспечить как можно лучший тепловой контакт), а латунные трубки были столь тонкими, что почти мгновенно передавали тепло свинцовым трубкам.

Измерение альфа-активности. - Как ранее уже отмечалось, требовалось только отношение активности альфа-лучей. Поэтому мы использовали простую ионизационную камеру, соединенную с высокоомным резистором утечки. Проволочный источник был смонтирован параллельно плоскостям двух сеток, образующим ионизационную камеру, которая экранировалась при помощи заземленной сетки. Источник мог вращаться вокруг своей оси, и измерения производились для четырех его ориентаций под углом 90° друг к другу с последующим усреднением. Таким образом корректировалось неравномерное распределение активного материала на проводе. Источник помещался на расстоянии от ионизационной камеры, большем длины свободного пробега альфа-лучей в воздухе при атмосферном давлении. Для измерения активности уменьшалось давление воздуха, и определялся ряд показаний электрометра при различных давлениях. Измерение активности осуществлялось определением отклонений, соответствующих фиксированной тормозной способности. Чтобы обеспечить независимость от чувствительности электрометра и от величины высокоомного резистора утечки, эта активность выражалась как отношение к активности стандартного полониевого источника.

Источник из радия Е изготовлялся электролизом на платиновую или никелевую проволоку диаметром 1 мм и диной 9 мм. Непосредственно после этого измерялась активность выделившегося полония. Затем он помещался в одну из латунных трубочек, а точно такая же неактивная проволочка помещалась в другую трубочку. Эти латунные трубочки затем помещались в калориметр и выдерживались в подвешенном состоянии в медном блоке. Через 3 часа возмущения, вызванные манипуляциями, исчезали, и можно было проводить первое измерение. В любой день проводились четыре измерения. Делалось это следующим образом.

Если в нулевой момент времени имеется N_E атомов радия Е и ни одного атома полония, то через время t будет N_El_Eexp(-l_E t) распадов в секунду атомов радия Е и N_El_E l_P [exp(-l_P t) – exp(-l_E t)]/(l_E - l_P) распадов в секунду атомов полония.

Если x есть отношение энергии, выделяемой при распаде атомов радия Е к энергии, выделяемой при распаде атомов полония, тогда в момент времени t отношение энергии, выделяемой одним атомом радия Е к энергии, выделяемой одним атомом полония будет равно

Кривые рис. 3А позволяют вычислить X, а затем, разделив на значение X величину 5,22х10⁶ электрон-вольт - энергию, выделяющуюся при распаде одного атома полония, , получим энергию, выделяющуюся при распаде одного атома радия Е. Результаты анализа этого эксперимента по этой методике приведены в табл. 1.

Эксперимент с четвертым источником подробно описан ранее. Колонки I, II, III нужны для сравнения различных экспериментов. В колонке I приведено количество радия Е в “эквивалентных миллиграммах”, под которым подразумевается количество радия Е, которое имеет активность 3,72x10⁷ распадов в секунду. По количеству радия Е и количеству полония, первоначально имеющимся в источнике, можно увидеть, что точность в экспериментах 1, 2 и 3 была не такой высокой как в эксперименте 4. По нашим оценкам точность первых трех экспериментов была около 15%, а четвертого эксперимента – около 5%. По нашему мнению за окончательные результат лучше всего взять данные из 4-го эксперимента и считать его точность, по крайней мере, равной 10%.

Предположим, что 1% радия Е сохраняется постоянным по количеству за счет распада радия D. Тогда эквивалентная поправка температуры будет равна только 1%, поскольку энергия распада радия D незначительная. Но температурная поправка соответствующего количества полония будет около 15%, что можно увидеть по величине параметра X из табл. 1.

Мы определяли количество радия D, измеряя остаточную бета-активность после того, как весь свободный радий Е распадался. Например, в последнем эксперименте, который уже был подробно описан, измерения активности источника через 65 и 96 дней после его изготовления показали наличие остаточной активности, равной 1/400 от первоначальной величины. Соответствующая постоянная поправка на температуру оказывается при этом равной около 4%, а на возраст источника – чуть меньше половины дня. Эти поправки уже учтены в приведенных результатах эксперимента.

По нашим температурным измерениям мы провели калибровку обычного бета-лучевого электроскопа в “миллиграммах” радия Е (3,72x10⁷ распадов атомов в секунду). Так что он мог непосредственно сравнивать излучение, испускаемое при распаде одинакового количества атомов радия Е, радия В и радия С, после его прохождения через 1,2 мм свинца. Поскольку проникающая способность гамма-лучей радия Е лежит между проникающими способностями гамма-лучей радия В и радия С, отношение к ионизирующей способности радия В даст нижнюю границу, а к ионизирующей способности радия С – верхнюю границу для отношения испускаемых энергий. Приблизительные цифры для энергии гамма-лучей радия В и радия С известны. Этим способом мистер Астон получил цифру в 5 000 электрон-вольт на атом для энергии гамма-лучей радия Е, проникающих сквозь 1,2 мм свинца. Как и можно было ожидать, это количество энергии пренебрежимо мало и в дальнейших обсуждениях точности этого эксперимента нет необходимости, хотя, конечно же, она имеет очень большое значение для понимания бета-распада.

Эксперименты, описание которых приведено в настоящей статье, показывают, что средняя энергия распада радия Е составляет около 350 000 электрон-вольт и эта энергия освобождается в такой форме, что основная часть, 344 000 электрон-вольта останавливается 1,2 мм слоем свинца, а оставшаяся часть имеет коэффициент поглощения в свинце 5,9 см^-1. Интерпретация этого результата проста. Основная часть энергии обусловлена электронами распада, а небольшая часть излучения возможно является непрерывным жестким гамма-излучением, которое испускается небольшим количеством электронов распада, испытывающим близкие соударения с планетарными электронами при уходе из атома.

Кривая, показанная на рис. 1, взята из одного из экспериментов мистера Мэджвика, выполненного в Кавендишской лаборатории. И хотя нет ни малейших сомнений в правильности кривой в целом, приводящей к принятому коэффициенту поглощения суммарного бета-излучения радия Е, все же остается возможность для критики в деталях. На первом месте стоит замечание, что кривая получена ионизационным методом и для определения количества электронов, испускаемых в данном диапазоне энергий, необходимо производить коррекцию, обусловленную изменением ионизации при изменении энергии. Это было осуществлено умножением результата на b ², где b есть отношение скорости электронов к скорости света. Это грубая поправка, но она осуществлена в правильном направлении. В расчет не принимались отражения бета-частиц внутри ионизационной камеры – эффект, который будет стремиться подчеркнуть роль более быстрых частиц. Кроме того, в связи с необходимостью закрывать отверстие ионизационной камеры слюдой, медленные электроны, если они имеются, не будут измерены.

До сих пор мы предполагали, что при каждом распаде атома возникает только один электрон. Но возможно, что количество электронов будет немного большим благодаря случайным близким соударениям с планетарными электронами, что приведет к выбрасыванию последних со значительной энергией. Этот эффект не будет большим, достигающим, возможно, порядка 10%, поскольку прямой подсчет количество электронов, осуществленный Эмелиусом [3] (Emeleus, Proc. Camb. Phil. Soc., vol. 22, p. 400 (1924), Оригинал этой статьи см. здесь emeleus.zip (220 KB) , а      ее перевод на русский язык см. здесь emeleus.htm) дал число 1,1 ± 0,1 электрон из каждого распадающегося атома. И, кроме этого, слабое гамма-излучение, которое можно считать возникающим по этой причине, по количеству является небольшим (хотя и обладает значительной проникающей способностью) подтверждает очень небольшое число близких соударений.

Поскольку подобного рода эффект никак не влияет на тепловой метод определения средней энергии распада, он оказывает влияние на получение этой величины по кривой распределения. Если кривая образована таким количеством электронов, что каждый распадающийся атом дает в среднем (1 + d ) электронов, тогда действительная средняя энергия электронов, испускаемых ядрами, будет равна средней энергии, определяемой по кривой, умноженной на величину (1 + d ). Мы видим, что здесь есть возможность осуществить коррекцию на величину порядка 10%. Однако даже если измерения по подсчету были выполнены с большой тщательностью, внесение этой поправки непосредственно все же окажется весьма сомнительным процессом вследствие неопределенности, как в подсчетном, так и в ионизационном методах в определении количества медленных электронов.

Проведенное выше рассмотрение ясно показывает, что электрические методы дают для средней энергии испускания при распадах частиц величину в 400 000 электрон-вольт с точностью 15%, а это находится в хорошем согласии со средней общей энергией распада, определяемой с помощью теплового метода и равной 350 000 ± 40 000 электрон-вольт.

Структура ядра обсуждалась Резерфордом в нескольких случаях, а недавно Резерфорд [4] - Rutherford, Guthic Lecture, Phys. Cos. Proc., vol. 39, p. 371 (1927))  предположил, что существует “концентрированное внутреннее ядро, имеющее положительный заряд, окруженное большим числом электронов на определенном расстоянии, а еще на большем расстоянии – большим числом нейтральных частиц – спутников, вращающихся вокруг этой системы. Нейтральные частицы-спутники считаются состоящими из альфа-частиц с двумя электронами, очень близкими к ней. Эти нейтральные частицы-спутники удерживаются в равновесии силами притяжения или вследствие поляризации нейтральной частицы электрическим полем заряженного центрального ядра, или вследствие магнитных сил ядра, или вследствие комбинации сил обоих типов. В первом приближении мы можем считать эти три области четко разделенными друг от друга. И нет никакой причины, по которой внешняя спутниковая область не должна квантоваться и давать возможность испускания альфа-частиц определенной энергии, а область электронов не квантуется в том смысле, что электроны имеют энергию, изменяющуюся непрерывно в широком диапазоне. Мы должны, однако, сделать вывод, что гамма-лучи не могут испускаться из этой неквантованной электронной области. Изменяющаяся энергия электронов распада и высокая степень однородности гамма-лучей, кажется, делает невозможным для одной и той же системы быть ответственным за оба вида излучения, какая бы картина ни создавалась для структуры ядра. Это один из самых важных результатов этой работы, потому что хотя раньше, когда это было необходимо, мы для простоты и говорили, что гамма-лучи испускаются электронами, все же в нескольких случаях мы подчеркивали, что каких-либо доказательств для решения этого вопроса нет. Сейчас оказывается, что та область, которую мы называли электронной областью ядра, не может испускать гамма-лучи. Поэтому по методу исключения они должны испускаться той областью, которую мы называли положительно заряженной областью ядра. Есть достаточно веские основания верить в то, что нейтрализованные альфа-частицы находятся в квантованных состояниях, так что однородные гамма-лучи могут испускаться ими. Есть, конечно же, и другие возможности, но на этом этапе обсуждать их было бы преждевременным. (Примечание: Резерфорд [5] (Rutherford, Phil. Mag., vol. 4, p. 580 (1927)) подчеркнул, что одна из современных теоретических работ Кюна [6] (Kuhn, Zeut f. Physik, xliii, p. 56, (1927); xliv, p. 32 (1927)) показывает, что однородность гамма-лучей несовместима с их испусканием электронами.)

Интересно было бы узнать, противоречит ли эта картина свободных электронов в ядре, находящихся в не квантованном состоянии, современным взглядам. На первый взгляд это непременно покажется так, но это не тот случай. Например, если мы использовали орбитальную модель, мы могли бы сказать, что для квантования частицы она должна иметь возможность описывать много полных оборотов без возмущений, а в ограниченном объеме ядра это вряд ли можно ожидать. На тяжелые положительные частицы близость электронов будет мало влиять, но противоположное утверждение неверно. Если бы наружная оболочка из нейтральных альфа-частиц была распределена равномерно, мы могли бы все же ожидать, что внутренние электроны квантованы, но при дискретных частицах, даже если они движутся по постоянным траекториям, мы едва ли можем ожидать, что вблизи них находятся невозмущенные электронные орбиты. Эта точка зрения о не квантованной электронной области не противоречит определенности закона радиоактивного распада. Когда мы измеряем распад вещества, мы имеем дело с временными интервалами, очень большими по сравнению с периодами вращения или движения частей ядра, поэтому конечные статистические результаты могут хорошо следовать регулярным законам, независимо от того, полностью ли закономерна действительная жизнь ядра, или нет. Мы можем пойти дальше и предположить, что в области бета-распада сегодня у нас есть большие надежды на понимание, почему вообще может происходить распад. Энергия, присущая электронной части, будет колебаться среди электронов и случайно в интервалы времени, достаточно продолжительные по сравнению с обычной временной шкалой, энергия может сосредоточиться в одном электроне, что и ведет к взрыву.

[1]. Briggs,  Roy. Soc. Proc., A, vol.114, p.313 (1927).
[2]. Ellis C. D. And Wooster W. A., Proc. Camb. Phil, Soc., vol. 22, p. 849 (1925).
[3]. Emeleus, Proc. Camb. Phil. Soc., vol. 22, p. 400 (1924).[Оригинал этой статьи см. здесь emeleus.zip (220 KB) , а ее перевод на русский язык см. здесь emeleus.htm]
[4]. Rutherford, Guthic Lecture, Phys. Cos. Proc., vol. 39, p. 371 (1927).
[5]. Rutherford, Phil. Mag., vol. 4, p. 580 (1927).
[6]. Kuhn, Zeut f. Physik, xliii, p. 56, (1927); xliv, p. 32 (1927).