Переход:.....Назад

К.т.н. Мамаев А.В.

Почему я не признаю "опровержение НТО" некоего "Алексея Егорова"

На сайте http://www.tallstick.narod.ru   некий "великий" физик под псевдонимом "Алексей Егоров" разместил сугубо математическое доказательство якобы несостоятельности предложенной мною новой теории относительности (НТО).

Ниже я привожу разъяснение, почему это "доказательство" не может считаться математическим опровержением НТО.

Рассмотрим три движущиеся друг относительно друга равномерно и прямолинейно инерциальные системы отсчета А (с нештрихованными координатами x, y, z, t), B (со штрихованными координатами x', y', z', t') и С (с дважды штрихованными координатами x'', y'', z'', t'') с взаимно параллельными одноименными осями координат. Пусть инерциальная система отсчета (ИСО) B движется со скоростью u относительно ИСО A, а ИСО С движется со скоростью s относительно ИСО В так, что их оси x, x' и x'' все время совпадают друг с другом, движение со скоростями u и s происходит в положительном направлении осей x и x', а в момент начала отсчета времени во всех трех ИСО (когда t = t' = t'' = 0) начала координат всех трех ИСО совпадают друг с другом (начало координат ИСО А (точка О) совпадает с началом координат ИСО В (точкой О') и с началом координат ИСО С (точкой О'')). В каждой из трех ИСО все часы синхронизированы друг с другом - одинаковые показания они имеют одновременно в каждой из ИСО.

Тогда согласно НТО преобразование координат любых событий, происходящих в этих ИСО, производится согласно формулам

1) между ИСО А и ИСО В, движущимися друг относительно друга со скоростью u

а) если покоящейся считается ИСО В (x', y', z', t')

x = Gu (x' + Bu Co t'), Сu t = Gu (Co t' + Bu x'), y = y', z = z', (1a)

b) если покоящейся считается ИСО A (x, y, z, t)

x = Gu (x' + Bu Cu t'), Сo t = Gu (Cu t' + Bu x'), y = y', z = z', (1b)

где Gu = (1 - Bu2) -1/2, Bu = u/Cu, Cu = Co(1 + u2/Co2)1/2;

2) между ИСО В и ИСО С, движущимися друг относительно друга со скоростью s

а) если покоящейся считается ИСО С (x'', y'', z'', t'')

x' = Gs (x'' + Bs Co t''), Сs t' = Gs (Co t'' + Bs x''), y' = y'', z' = z'', (2a)

b) если покоящейся считается ИСО В (x', y', z', t')

x' = Gs (x'' + Bs Cs t''), Сo t' = Gs (Cs t'' + Bs x''), y' = y'', z' = z'', (2b)

где Gs = (1 - Bs2) -1/2, Bs = s/Cs, Cs = Co(1 + s2/Co2)1/2;

3) между ИСО C и ИСО A, движущимися друг относительно друга со скоростью w

а) если покоящейся считается ИСО С (x'', y'', z'', t'')

x = Gw (x'' + Bw Co t''), Сw t = Gw (Co t'' + Bw x''), y' = y'', z' = z'', (3a)

b) если покоящейся считается ИСО A (x, y, z, t)

x = Gw (x'' + Bw Cw t''), Сo t = Gw (Cw t'' + Bw x''), y' = y'', z' = z'', (3b)

где Gw = (1 - Bw2) -1/2, Bw = w/Cw, Cw = Co(1 + w2/Co2)1/2.

Обращаю внимание на то, что согласно НТО время той ИСО, которая считается покоящейся, в преобразованиях координат умножается на константу Со = 299 792 458 м/с.

Обращаю также внимание на то, согласно НТО законом сложения скоростей для трех рассматриваемых выше ИСО является формула

w = u + s. (4)

Сначала объясняю, почему формула (4), а никакая другая, является законом сложения скоростей в НТО для рассматриваемого случая движения трех ИСО друг относительно друга.

Выписываем формулы (1а), (2а) и (3а)

x = Gu (x' + Bu Co t'), Сu t = Gu (Co t' + Bu x'), y = y', z = z', (1a)

x' = Gs (x'' + Bs Co t''), Сs t' = Gs (Co t'' + Bs x''), y' = y'', z' = z'', (2a)

x = Gw (x'' + Bw Co t''), Сw t = Gw (Co t'' + Bw x''), y = y'', z = z'', (3a)

Утверждение "ИСО В движется относительно ИСО А со скоростью u" имеет тот физический смысл, что начало координат ИСО В (точка О'), имеющая в ИСО В постоянную координату

x' = 0, (5)

движется относительно ИСО А со скоростью u. Для проверки справедливости того, что преобразование (1а) действительно описывает преобразование координат событий от ИСО В к ИСО А, движущихся друг относительно друга со скоростью u, подставляем выражение (5) в преобразование (1а).

x = Gu (x' + Bu Co t'), Сu t = Gu (Co t' + Bu x'), y = y', z = z'. (1a)

Для точки x'=0 получаем из (1а), опуская тривиальные равенства координат y = y', z = z',

x = u t', t = t'. (1a-2)

Из выражений (1a-2) видим, что точка x'=0 действительно движется относительно ИСО А согласно уравнению

x = u t. (1a-3)

Утверждение "ИСО C движется относительно ИСО B со скоростью s" имеет тот физический смысл, что начало координат ИСО C (точка О''), имеющая в ИСО C постоянную координату

x'' = 0, (6)

движется относительно ИСО B со скоростью s. Для проверки справедливости того, что преобразование (2а) действительно описывает преобразование координат событий от ИСО C к ИСО B, движущихся друг относительно друга со скоростью s, подставляем выражение (6) в преобразование (2а).

x' = Gs (x'' + Bs Co t''), Сs t' = Gs (Co t'' + Bs x''), y' = y'', z' = z''. (2a)

Для точки x''=0 получаем, опуская тривиальные равенства координат y' = y'', z' = z'',

x' = s t'', t' = t''. (2a-2)

Из выражений (2a-2) видим, что точка x''=0 действительно движется относительно ИСО B согласно уравнению

x' = s t'. (2a-3)

Утверждение "ИСО C движется относительно ИСО A со скоростью w" имеет тот физический смысл, что начало координат ИСО C (точка О''), имеющая в ИСО C постоянную координату

x'' = 0, (7)

движется относительно ИСО A со скоростью w. Для проверки справедливости того, что преобразование (3а) действительно описывает преобразование координат событий от ИСО C к ИСО A, движущихся друг относительно друга со скоростью w, подставляем выражение (7) в преобразование (3а).

x = Gw (x'' + Bw Co t''), Сw t = Gw (Co t'' + Bw x''), y = y'', z = z''. (3a)

Для точки x'' = 0 получаем, опуская тривиальные равенства координат y = y'', z = z'',

x = w t'', t = t''. (3a-2)

Из выражений (3a-2) видим, что точка x''=0 действительно движется относительно ИСО A согласно уравнению

x = w t. (3a-3)

Выписываем уравнения (1а-3), (2а-3) и (3а-3) вместе

x = u t, (1a-3) [для точки O' (x'=0)]                                             (8)

x' = s t', (2a-3) [для точки O'' (x''=0)]                                           (9)

x = w t, (3a-3) [для точки O'' (x''=0)]                                          (10)

а также сводим вместе вторые выражения из формул (1а-2), (2а-2) и (3а-2)

t = t', (1a-2) [для точки O' (x'=0)]                                           (11)

t' = t'', (2a-2) [для точки O'' (x''=0)]                                        (12)

t = t''. (3a-2) [для точки O'' (x''=0)]                                        (13)

И изображаем ситуацию с выражениями (8) - (13) на рис. 1 и рис.2.

701.gif (2647 bytes)

Рис. 1. Взаимное расположение начал координат трех ИСО A, B и C в момент начала отсчета времени во всех ИСО t = t' = t'' = 0. Оси координат x, x' и x'' совпадают друг с другом, но на рисунке разнесены условно.

 

702.gif (3554 bytes)

Рис. 2. Взаимное расположение начал координат трех ИСО A, B и C в произвольный момент времени t. Оси координат x, x' и x'' совпадают друг с другом, но на рисунке разнесены условно. Из формул (8) - (13) и этого рисунка следует, что w = u + s.

Из формул (8) и (11) следует, что в момент времени t' = t показание часов, покоящихся в точке О' (x'=0) ИСО В, совпадает с показаниями часов, покоящихся в точке А1 ИСО А, находящихся в точке x = u t ИСО А.

Из формул (8) - (13) следует, что в момент времени t'' = t' = t показание часов, покоящихся в точке О'' (x'' = 0) ИСО С, совпадает и с показаниями часов, покоящихся в точке В1 ИСО В, и с показаниями часов, покоящихся в точке А2 ИСО А.

Поэтому из геометрических соотношений рис. 2 (на рис. 2  ясно видно, что ОА2 = ОА1 + А1А2 или w t = u t + s t) следует, что законом сложения скоростей в НТО является формула w = u + s.

 

Рассмотрим теперь задачу из "опровержения" этого самого "Алексея Егорова" (рис. 3).

703.gif (3069 bytes)

Рис. 3. Расположение тела О'' (оно находится в точке В1 ИСО В) и систем отсчета А и В в момент времени t = t' = 0. Оси координат x, x' и x'' совпадают друг с другом, но на рисунке разнесены условно.

Движение тела О'' (начала координат ИСО С) согласно уравнению

x' = s (t' - t0') + x0'   (14)

при t0' = 0 означает, что в момент времени t' = 0 (а при не равном нулю t0' в момент времени t' = t0' ) в ИСО В тело О'' (начало координат ИСО С) начинает двигаться из точки В1 ИСО В, имеющей координату x0'  = a' в ИСО В и координату x0 = a в ИСО А (см. рис. 3).

Но преобразования

x = Gu (x' + Bu Co t'), Сu t = Gu (Co t' + Bu x'), y = y', z = z', (1a)

x' = Gs (x'' + Bs Co t''), Сs t' = Gs (Co t'' + Bs x''), y' = y'', z' = z'', (2a)

x = Gw (x'' + Bw Co t''), Сw t = Gw (Co t'' + Bw x''), y = y'', z = z'', (3a)

для решения задачи, показанной на рис. 3, не пригодны. Ибо они пригодны для случая взаимного расположения начал трех систем координат, показанного на рис. 1 (когда в момент начала отсчета времени t = t' = t'' = 0 начала всех трех ИСО совпадают друг с другом).

Чтобы свести задачу, показанную на рис. 3 к задаче, показанной на рис. 1, и к использованию преобразований вида (1а), (2а) и (3а) нам необходимо перенести начала координат ИСО А и В в точку В1, введя новые координаты по формулам

X' = x' - x0',   (15)

X = x - x0,   (16)

T = t - t0,   (17)

где величины x0 = а и t0 определяются по формулам

x0 = Gu x0',  (18)

t0 = Bu x0'/C0,.     (19)

получаемым подстановкой значения  t0' = 0 в формулы

Сu t0 = Gu (C0 t0' + Bu x0'), (20)

x0 = Gu (x0' + Bu C0 t0'),   (21)

которые получаются подстановкой значений x' = x0' и t' = t0' в исходные формулы преобразований координат (1a).

Формулы (20) и (21) являются формулами для нахождения величин x0 и t0 в общем случае, когда  x0' и t0' в ИСО В не равны нулю.

Обращаю внимание на то, что величины x0 и t0  в выражениях (18) - (21) зависят только от скорости u движения ИСО В относительно ИСО А и не зависят от скоростей s и w движения ИСО С относительно ИСО В и   ИСО А ("Алексей Егоров" доказывает, что в НТО величины  x0 и t0   зависят от скоростей w и s).

704.gif (3281 bytes)

Рис. 4. Взаимное расположение тела О'' и систем отсчета А и В с новыми началами координат K и K' (точки О и О' - старые начала координат) в момент времени T = t' = t'' = 0 (рассматриваем случай t0' =0). Оси координат x, x' и x'' совпадают друг с другом, но на рисунке разнесены условно. Величина а = x0 зависит только от скорости u и не зависит от скорости s.

Преобразования координат для ИСО с новыми началами координат K и K', изображенные на рис. 4, с учетом формул (15), (16) и (18) принимают вид (опуская тривиальные равенства для координат y и z)

X = Gu (X' + Bu Co t'), Сu T = Gu (Co t' + Bu X'), (22a)

X' = Gs (x'' + Bs Co t''), Сs t' = Gs (Co t'' + Bs x''), (23a)

X = Gw (x'' + Bw Co t''), Сw T = Gw (Co t'' + Bw x''), (24a)

Проверяем уравнения (22а), (23а) и (24а), подставляя в (22a) значение X' = 0 и в (23а) и (24а) значение x'' = 0. Получим

X = u T, T = t',   [для точки K' (X' = 0)]                                       (22b)

X' = s t' = s T, t' = t'', [для точки O'' (x'' = 0)]                             (23b)

X = w T, T = t''.  [для точки O'' (x'' = 0)]                                      (24b)

705.gif (3752 bytes)

Рис. 5. Взаимное расположение новых начал координат К, К' и тела О'' в произвольный момент времени T ИСО А с измененным началом координат К и измененным началом отсчета времени T. Оси координат X, X' и x'' совпадают друг с другом, но на рисунке разнесены условно. Из формул (22b) - (24b) и этого рисунка следует, что w = u + s.

Из преобразований (22b), (23b) и (24b), а также из рис. 5 получаем опять же

w = u + s. (25)

А вот где, почему и как шельмует физико-математик "Алексей Егоров" на своем сайте http://www.tallstick.narod.ru/, пусть разбираются борцы с лженаукой.

Итак, первичными являются преобразования НТО вида (1а) - (3а) или (22а) - (24а). Именно из них следует закон сложения скоростей w = u + s. А все остальные махинации псевдо-членов и псевдо-лауреатов - это "от беса" с целью продлить дни своего блаженства с СТО как с абсолютно истинной теорией и от желания скрыться от критики за псевдонимом. Выступай этот псевдо-Алексей под своим собственным именем, он не осмелился бы "гнать туфту" даже на таком форуме, каким является форум в "Мембране".

Именно вследствие указанного выше моего разъяснения я и называю "доказательство" этого самого "Алексея Егорова" здесь http://www.tallstick.narod.ru/ туфтой, свидетельствующей о низком профессионализме этого горе-опровергателя НТО.

Последняя редакция 5 мая 2005 года.

Переход:.....Назад

Hosted by uCoz