"Скорость и кинетическая энергия релятивистских электронов"
(Speed and Kinetic Energy of Relativistic Electrons)

Уильям Бертоцци (William Bertozzi)

(Cтатья из American Journal of Physics. 1964, v. 32, No. 7, pp. 551-555)

С использованием электростатического генератора Ван де Грааффа и линейного ускорителя определены скорости электронов с кинетической энергией в диапазоне 0,5-15 МэВ путем измерения времени, требующегося электронам для преодоления заданного расстояния. Измерения свидетельствуют о существовании предельной скорости в соответствии с результатами специальной теории относительности. Кинетическая энергия, измеренная калориметрическим способом, подтверждает, что электрическое поле осуществляет  на движущийся электрон силовое воздействие в направлении его движения, которое не зависит от его скорости.

Введение

Одной из известных  особенностей специальной теории относительности является существование всеобщей предельной скорости, равной скорости света с. Она входит в уравнения релятивистского преобразования [координат] и иллюстрируется законом сложения скоростей. Зависимость скорости частицы от ее кинетической энергии доказывает существование этой предельной скорости, а также показывает, что ньютоновская зависимость является приближением, подходящим при малых скоростях.

В течение нескольких прошедших десятилетий успешная работа мощных ускорителей, а также планирование и интерпретация многих экспериментов в области физики высоких энергий подтвердили и проиллюстрировали результаты специальной теории относительности. Однако из-за того, что эти результаты в общем случае включали многие другие концепции, релятивистские соотношения с тех пор все еще не имеют наглядных и простых количественных подтверждений. Целью настоящей статьи является описание эксперимента, который был осуществлен для восполнения потребности в  простом и доказательном аргументе при изучении теории относительности. В эксперименте использовалось оборудование линейного ускорителя электронов Массачусетского технологического института, ускоряющего электроны до кинетической энергии от 0,5 до 15 МэВ. Скорость электронов определялась путем измерения времени, требующегося электронам для преодоления заданного расстояния. Кинетическая энергия электронов, определяемая   путем измерения ускоряющих электрических полей и потенциалов, измерялась также и непосредственно калориметрическим методом.

Измерения скорости

Аппаратура, использованная в эксперименте, показана на Рис. 1. Импульсный пучок электронов из электростатического генератора Ван де Грааффа инжектируется в линейный ускоритель (ЛУ) электронов. Тиратронный генератор коротких импульсов на высоковольтном выходе ускорителя Ван де Грааффа вызывает испускание электронной пушкой электронов в виде импульсной пачки  длительностью порядка 3х10^-9 с, и делается это периодически 120 раз в секунду. Этот генератор импульсов запускается фотоумножителем, который, в свою очередь, приводится в действие вспышкой света, вырабатываемой за пределами кожуха ускорителя Ван де Грааффа. Из ускорителя Ван де Грааффа электроны испускаются в виде импульсной пачки примерно трапецеидальной формы (см.вставку на Рис. 1).

Рис.1.  Схема экспериментальной установки для измерения времени пролета   пачки электронов с выхода ускорителя Ван де Грааффа.

Короткая изолированная металлическая трубка (длиной около 10 см) помещается между ускорителем Ван де Грааффа и линейным ускорителем. На эту трубку попадают некоторые их электронов в каждой импульсной пачке электронов, проходящей сквозь нее, и порождают импульс напряжения, который вырабатывает сигнал о начале движения пачки электронов по траектории полета (внутри вакуумированной металлической трубы, которая образует линейный ускоритель). На дальнем конце линейного ускорителя электроны останавливаются в алюминиевом диске. Изменение электрического заряда этого диска создает второй сигнал. Измерение промежутка времени между этими двумя сигналами дает время, требующееся электронному пучку на прохождение пролетной трубы длиной 8,4 м.

Это время пролета определяется по расстоянию между этими двумя сигналами на экране осциллографа. Два сигнала, один из начальной точки пролетного пути, а второй из конечной точки пролетного пути, передаются по двум отдельным кабелям с одинаковым временем прохождения сигнала. Сигналы электронно суммируются, с сохранением их взаимного расположения на временной шкале, и подаются на единственный вход осциллографа типа Тектроникс 581. Фотографии экрана осциллографа для всех различных энергий [электронов], использованных в этом эксперименте, показаны на Рис. 2. Данные, полученные с этих фотографий показаны в Таблице 1.

Таблица 1. Измеренное смещение сигналов и результирующее время прохождения электронным пучком пролетного пути для каждой энергии, представленной на Рис. 2. Смещению величиной в 1 см соответствует 0,98х10^-9 секунд.

Развертка осциллографа запускалась раньше другим сигналом, переданным из точки начала пролетного пути по третьему, более короткому кабелю (см. Рис.1). Скорость развертки калибровалась путем дополнительного подсоединения стандартных кабелей с известным временем задержки к кабелю, передающему сигнал из точки начала пролетного пути, и последующего измерения смещения сигнала на экране осциллографа. Время задержки этих дополнительных кабелей измерялось до начала эксперимента путем измерения резонансных частот кабелей и проверялось путем измерения частоты повторения генератора коротких импульсов с самовозбуждением при включении этих кабелей в цепь обратной связи (см. Приложение).

Время прохождения сигнала по двум кабелям, передающим сигналы из концов пролетного пути к осциллографу, оказалось равным. Это осуществлялось путем использования каждого кабеля для передачи сигнала  на осциллограф из точки начала пролетного пути. Поскольку запуск осциллографа был всегда одним и тем же, смещение положения сигнала означало бы различие времени прохождения. Эта методика позволила установить, что различие времени прохождения сигнала по кабелям было меньшим, чем 3х10^-10 секунды.

Постоянные времени цепей датчика в точках начала и конца пролетного пути были равны около 10^-9 секунды и, как это видно по экрану высокочувствительного осциллографа, сигнал с каждой входной цепи приблизительно воспроизводил форму распределения заряда в каждом пучке. Из-за того,что диаметр пучка с выхода генератора Ван де Грааффа был чуть больше, чем диаметр изолированной трубки, некоторые из электронов попадали на трубку. Поэтому основной вклад в сигнал как в начале, так и в конце пролетного пути был обусловлен собранному заряду. Имеется небольшая составляющая сигнала вследствие заряда, наводимого электронами, прлетающими сквозь трубку, которая не обнаруживалась нашей аппаратурой. При малой постоянной времени входных цепей эта наведенная составляющая давала два очень крутых пика противоположной полярности, соответствующих моменту влета и вылета пучка из трубки. Поскольку осциллограф, использованный в эксперименте, имел время нарастания около 3,5х10^-9 секунды, он не реагировал существенно на эту составляющую.

В эксперименте используется линейный ускоритель электронов Массачусетского института технологии, Кэмбридж, Массачусетс, для получения электронов с кинетической энергией от 0,5 МэВ до 15 МэВ.

Пучок электронов из электростатического генератора Ван де Грааффа инжектируется в линейный ускоритель   электронов. Тиратронный генератор импульсов на высоковольтном выходе генератора Ван де Грааффа заставляет  электронную пушку испустить пучок электронов продолжительностью около 3 наносекунды. И осуществляется это 120 раз в секунду. Этот генератор импульсов запускается фотоэлементом, который в свою очередь запускается  световым  вспышкой, вырабатываемой лампой-вспышкой, расположенной вне бака генератора Ван де Грааффа. Электроны выходят из генератора Ван де Грааффа сгустками примерно трапецеидальной формы (показано  в   нижней  части рис. 1 выше).

Короткая изолированная металлическая трубка (длиной около 10 см) расположена между генератором Ван де Грааффа и линейным ускорителем. На нее попадает часть электронов из выходного пучка ускорителя Ван де Грааффа и этот сигнал подается по короткому кабелю на запуск развертки осциллографа Tectronics 581 и по длинному кабель на вход этого осциллографа.

Выйдя из этой короткой металлической трубки, электронный сгусток пролетает сквозь систему  резонансного  ускорения линейного ускорителя на 15 МэВ длиной 8,4 метра (на рис. 1 в статье, который воспроизведен выше,  четко показано, что это не просто труба, а именно резонансная система линейного ускорителя с диафрагмами). В конце линейного ускорителя электроны попадают в алюминиевый диск. Импульс, возникающий при попадании в алюминиевый диск электронного сгустка, подается на другой вход осциллографа Tectronics 581. Импульс от алюминиевого диска подается на второй вход осциллографа  по кабелю, имеющую одинаковую длину с кабелем, соединяющим первый вход осцциллографа с короткой металлической трубкой.

Время пролета измерительной базы длиной 8,4 метра измеряется, таким образом,  по расстоянию между двумя импульсами на экране осциллографа. Первый импульс - импульс от короткой металлической трубки, второй импульс - импульс от алюминиевого диска. Оба импульса суммируются электрически и подаются на единственный вход осциллографа Tectronics 581. Калибровка временной шкалы осциллографа осуществлялась с помощью кабелей с известной задержкой сигнала.

В таблице приведены результаты измерений

Для экспериментов с энергией 0,5 МэВ, 1,0 МэВ и 1,5 МэВ линейный ускоритель не включался. В статье говорится, что в хорошем приближении выключенный линейный ускоритель служил только лишь в качестве вакуумированной трубы без каких-либо ускорительных эффектов. В эксперименте с энергией 4,5 МэВ электростатический ускоритель разгонял электроны до кинетической энергии 1,5 МэВ, а дополнительные 3 МэВ энергии получались с использованием первой секции линейного ускорителя. Длина этой первой секции равна 1 метру. В эксперименте с энергией 15 МэВ линейный ускоритель был включен полностью.

Таким образом из 5 экспериментов в 4 из них электроны пролетали сквозь невключенную ускорительную систему линейного ускорителя. И именно к этим случаям относится мое замечание:

/!!!/В другом эксперименте [ [65]. Bertozzi W., “Speed and Kinetic Energy of Relativistic Electrons”, American Journal of Physics, 1964, v.32, p. 551 - 555] с электронами высоких энергий сверхсветовые скорости электронов не были обнаружены только потому, что траектории электронов проходили внутри ускорительной секции линейного ускорителя электронов. В эксперименте [65] не было учтено, что эта ускорительная секция является очень эффективным устройством для замедления электронов (согласно принципу обратимости, чем более эффективен ускоритель, тем сильнее он замедляет электроны, когда ускоряющее напряжение снято с секции ускорителя)./!!!/

Что касается эксперимента с кинетической энергией электронов, равной 15 МэВ, то здесь многое  не ясно. Например, в качестве сигнала мог быть принят какой-нибудь паразитный процесс в экспериментальной установке. В любом случае, если в 80% экспериментов (для электронов с энергиями 0,5 МэВ, 1,0 МэВ, 1,5 Мэв и 4,5 Мэв)   результаты эксперимента вызывают явное недоверие, то сомнению следует  подвергнуть и эксперимент с электронами, имеющими энергию 15 МэВ.