Переход:.....Назад.....Содержание.....Вперед

На рис. Д2.4 и рис. Д2.5 (см. рис. 5 и рис. 7 в [8]. Бунятов С. A., Залиханов Б. Ж., Курбатов В. С., Халбаев A. “Сцинтилляционные спектрометры по времени пролета”, Препринт ОИЯИ, Дубна, 1976, №. 13 — 10156, 15 с. (см.в заархивированном виде в Experiment.zip (369 KB) )) показаны время-пролетные спектры частиц при токе анализирующего магнита 550 A. Спектр на рис. Д2.4 (см. рис. 5 в [8] и рис. 2 в [[7]. Сцинтилляционные спектрометры по времени пролета / Бунятов С. А., Залиханов Б. Ж., Курбатов В. С., Халбаев А. // Приборы и техника эксперимента. - 1978. -№ 1 - с. 23 - 25.]) соответствует измерительной базе   B₂ = 6 м. Спектр на рис. Д2.5 соответствует измерительной базе  B₁ =  B₂ - (370 ± 0,5) мм.

На рис. Д2.6 и рис. Д2.7 (см. рис. 6 и рис. 8 в [8]) показаны время-пролетные спектры частиц при токе анализирующего магнита 485 A. Спектр на рис. Д2.6 (см. также рис. 3 в [7]) соответствует измерительной базе  B₁ = 6 м, а спектр на рис. Д2.7 соответствует измерительной базе B₂ =  B₁+ (500± 0,5) мм.

Рис. Д2.4. Спектр по времени пролета при токе анализирующего магнита 550 А и измерительной базе 6 м.

Рис. Д2.5. Спектр по времени прорлета при токе анализирующего магнита 550 А и измерительной базе 5,63 м.

Рис. Д2.6. Спектр по времени пролета при токе анализирующего магнита 485 А и измерительной базе 6 м.

Рис. Д2.7. Спектр по времени пролета при токе анализирующего магнита 485 А и измерительной базе 6,5 м.

В табл. Д2.1 и Д2.2 показаны исходные данные и результаты рассматриваемого эксперимента при различных значениях тока питания анализирующего магнита.

Таблица Д2.1. (При токе питания анализирующего магнита 485 A)

Таблица Д2.2. (При токе питания анализирующего магнита 550 A)

Д2.3. Вычисление скоростей частиц по СТО Эйнштейна

В [7] и [8] вычисления временной цены канала определялось в предположении (вполне согласующемся с СТО Эйнштейна), что частицы с наибольшей скоростью - электроны высоких энергий - двигались со скоростью, приблизительно равной скорости света в вакууме. С целью получения формулы для расчета цены канала анализатора согласно этому предположению вполне достаточно в уравнение (Д2.15) подставить скорость света c_o вместо скорости u и после этого разрешить это уравнение относительно цены канала DT. В результате получим формулу

DT = ( B₂ -  B₁ ) / [c_o·(n_2e - n_1e )] ,  (Д2.16)

где n_2e - номер канала, соответствующего медиане электронного спектра при измерительной базе, равной  B₂;   n_1e - номер канала, соответствующего медиане электронного спектра при измерительной базе, равной  B₁.

Подставляя в уравнение (Д2.16) данные из табл. Д2.1 и табл. Д2.2 для электронов, мы получим значения цены канала, согласующиеся с предположением, что самые быстрые из частиц движутся со скоростью, близкой к скорости света в вакууме, для двух различных токов питания анализирующего магнита:

а) для тока питания анализирующего магнита, равного 485 А

DT_485A^СТО = 0,5 / [3·10⁸ ·(252 - 52)] = 8,33·10^-12 секунд;

б) для тока питания анализирующего магнита, равного 550 А

DT_550A^СТО = 0,37 / [3·10⁸ ·(132 - 38)] = 13,12·10^-12 секунд.

Подставляя уравнение (Д2.16) в уравнение (Д2.15), получим уравнение для вычисления скорости частиц j-того типа согласно СТО Эйнштейна

b_j = u_j / c_o =( n_2e - n_1e ) / ( n_2j - n_1j ).  (Д2.17)

Подставляя в уравнение (Д2.17) данные из табл. Д2.1 и табл. Д2.2 для p -мезонов ( j = p ), мы получим скорости p -мезонов различной энергии в соответствии с СТО Эйнштейна

b_p^485А = (252 - 52) / (390 - 178) = 0,9434,   (Д2.18)

b_p^550А = (132 - 38) / (227 - 123) = 0,9038. (Д2.19)

В [7] и [8] для этих величин получены значения

b_p^485А = 0,9099,   (Д2.20)

b_p^550А = 0,9390. (Д2.21)

Подставляя в уравнение (Д2.17) данные из табл. Д2.1 и табл. Д2.2 для мюонов ( j = m ), мы получим скорости мюонов различных энергий в соответствии с СТО Эйнштейна

b_µ ^485A = (252 - 52) / (340 - 128) =0,9434, (Д2.22)

b_µ ^550A = (132 - 38) / (196 - 97) =0,9495. (Д2.23)

Но цену одного канала DT мы можем вычислить независимо от какой-либо теории пространства-времени, используя два спектра по времени пролета, полученные в экспериментах с одним и тем же током анализирующего магнита, но с различными измерительными базами.

В самом деле, для частиц j-того типа мы можем записать

B₁ /u_j - t_delay = (n_1j - 1) DT_j , (Д2.24)

B₂ /u_j - t_delay = (n_2j - 1) DT_j , (Д2.25)

где u_j - средняя скорость частицы j-того типа;   n_1j - номер канала, соответствующий медиане спектра частиц j-того типа при измерительной базе  B₁;  n_2j - номер канала, соответствующий медиане  спектра частиц j-того типа при измерительной базе  B₂;  DT_j - цена канала, вычисленная с помощью спектра частиц j -того типа.

Хорошо известно, что средняя скорость частиц любого типа (электронов, мюонов, p -мезонов), пролетающих сквозь сцинтилляторы 2 и 3 (см. рис. Д2.1) зависит от величины тока питания анализирующего магнита и не зависят от длины измерительной базы. Поэтому, разрешив уравнения (Д2.24) и (Д2.25) относительно скорости u_j и приравняв полученные выражения, находим уравнение

B₁ / [(n_1j - 1) DT_j + t_delay] = B₂ /[(n_2j - 1) DT_j + t_delay ],  (Д2.26)

разрешив которое относительно DT_j получим уравнение для вычисления временной цены одного канала анализатора, независимое от какой-либо теории пространства-времени

DT_j = ( B₂ - B₁ ) t_delay / [B₁ (n_2j - 1) - B₂ (n_1j - 1) ] . (Д2.27)

С помощью уравнения (Д2.27) можно вычислить три значения цены одного канала:

а) DT_e - цену канала, вычисленную с помощью сдвига электронного спектра (j = e);

б) DT_m - цену канала, вычисленную с помощью сдвига мюонного спектра (j =m );

в) DT_p - цену канала, вычисленную с помощью сдвига пи-мезонного спектра (j = p ).

С помощью трех полученных значений можно вычислить среднюю цену одного канала анализатора для каждого значения тока питания анализирующего магнита

DT = (DT_e + DT_µ + DT_p) / 3 . (Д2.28)

Подставляя в уравнение (Д2.27) данные из табл. Д2.1 и табл. Д2.2, получим

DT_e^485A = 0,5·10^-8 c / [6·(252-1)-6,5·(52-1)] =4,26·10^-12 c ,

DT_µ ^485A = 0,5·10^-8 c / [6·(340 - 1) - 6,5·(128 - 1)] =4,14·10^-12 c ,

DT_p ^485A = 0,5·10^-8 c / [6·(390 - 1) - 6,5·(178 - 1)] =4,22·10^-12 c ,

DT_e ^550A = 0,37·10^-8 c / [5,63·(132 - 1) - 6·(38 - 1)] =7,18·10^-12c ,

DT_µ  ^550A = 0,37·10^-8 c / [5,63·(196 - 1) - 6·(97 - 1)] =7,09·10^-12c ,

DT_p ^550A = 0,37·10^-8 c / [5,63·(227 - 1) - 6·(123 - 1)] =6,85·10^-12c .

Подставляя полученные данные в уравнение (Д2.28), имеем

DT ^485A = 4,21·10^-12 c,  (Д2.29)

DT ^550A = 7,04·10^-12 c (Д2.30)

Значения (Д2.29) и (Д2.30) являются значениями цены канала анализатора амплитуды импульсов при токах питания анализирующего магнита 485 А и 550 А соответственно.

Переход:.....Назад.....Содержание.....Вперед