1. Введение

В настоящее время специальная теория относительности (СТО), созданная Лоренцем [[1]. Lorentz H. Electromagnetic phenomena in a system moving with any velocity smaller then of light // Proceedings of the Academy of Science. Amsterdam. - 1904. - v. 6. - P. 809.], Пуанкаре [[2]. Poincare H. Sur la dynamique de l’electron // Comptes Rendues. - 1905, - v. 140. - p. 1504.], Эйнштейном [[3]. Einstein A. Zur Electrodynamik bewegten Korper // Annalen der Physik. - 1905. - B., 17. - s. 891 – 921. Эйнштейн А. “К электродинамике движущихся тел”, Собрание научных трудов, т. 1, М., Наука, 1965, с. 7 – 38.] и Минковским [ [4]. Minkowski H. Raum und Zeit // Physikallisch Zeitschrift.- 1909. - B. 10. - S. 104.] (переводы работ [1]...[4] имеются в [[5]. Принцип относительности / Под ред. А. А. Тяпкина. - М.: Атомиздат, 1973.]), снова занимает среди множества научных теорий особое положение - она является последней научной теорией пространства-времени, признанной большинством. До недавнего времени последней научной теорией пространства-времени считалась общая теория относительности (ОТО). Но как показал Логунов А. А. [ [6]. Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. 3-в изд., доп., - М.: Изд-во МГУ, 1985. ], специальная теория относительности справедлива не только для инерциальных систем отсчета, но также и для неинерциальных систем отсчета. Поэтому произведенное Логуновым расширение СТО на неинерциальные системы отсчета вернуло специальной теории относительности статус последней научной теории пространства-времени. А это означает, что передний край исследований, имеющих целью дальнейшее развитие наших самых фундаментальных представлений о пространстве-времени, уже переместился с общей теории относительности на специальную теорию относительности.

В основе СТО лежат так называемые преобразования Лоренца

x' =(x - V t) (1 - V²/c_o²)^-1/2, y' = y, z' = z , t' = (t - Vx/c_o²) (1 - V²/c_o²)^-1/2, (1)

где x', y', z' и x, y, z - пространственные координаты одного и того же события в двух различных инерциальных системах отсчета – штрихованной и не штрихованной;  t' и t - время события в этих же двух инерциальных системах отсчета;  V - скорость движения одной инерциальной системы отсчета относительно другой;  с_o = 299792458 м/с - скорость света в вакууме, причем все символы в формуле (1) представляют собой так называемые физические величины, каждая из которых задается формулой вида

a = m_a e_a , (2)

где a - физическая величина; e_a- единица измерения физической величины a; m_a - безразмерное число, показывающее из скольких единиц e_a можно составить измеряемую физическую величину a.

В теории пространства-времени, стало быть, основными понятиями являются:

- “физическая величина”;
- “координаты события” - положение в пространстве той точки, в которой событие происходит;
- “время события” - временная координата события;
- “система отсчета” – система координат и совокупность покоящихся в ней часов, синхронизированных друг с другом;
- “преобразования” координат и времени события от одной системы отсчета к другой.

Из всех этих понятий самым загадочным является понятие “время события”.
В статье [ [3]. Einstein A. Zur Electrodynamik bewegten Korper // Annalen der Physik. - 1905. - B., 17. - s. 891 – 921] для понятия “время события” можно найти такое определение на немецком языке:

"Die "Zeit" eines Ereignisses ist die mit dem Ereignis gleichzeitige Angabe einer am Orte des Ereignisses befindlichen, ruhenden Uhr, welche mit einer bestimmen, ruhenden Uhr, und zwar fьr alle Zeitbestimmungen mit der nдmlichen Uhr, synchron lдuft".

На русском языке это определение выглядит так [Эйнштейн А. “К электродинамике движущихся тел”, Собрание научных трудов, т. 1, М., Наука, 1965, с. 7 – 38]:

“Время” события - это одновременное с событием показание покоящихся часов, которые находятся в месте события и которые идут синхронно с некоторыми определенными покоящимися часами, причем с одними и теми же часами при всех определениях времени”.

Развитие фундаментальных научных теорий, к числу которых принадлежит и теория пространства-времени, происходит путем преодоления противоречий, возникающих вследствие изменения содержания понятий под влиянием практической деятельности человека. Успехи этой деятельности в области электроники и массового производства электронных цифро-показывающих часов в конце ХХ века привели к осознанию того, что одновременное с событием показание часов не может быть физической величиной и представляет собой всего лишь набор цифр.

Действительно, сфотографировав показание часов в какой-нибудь момент времени, мы сможем зафиксировать на снимке лишь набор показываемых часами цифр (см. рис. 1 и рис. 2). Чтобы с помощью часов определить время события, нам сначала потребуется превратить показываемый часами набор цифр в безразмерное число, а затем мысленно умножить это безразмерное число на продолжительность единицы измерения времени этими часами. Как бы нам этого ни хотелось, но на фотографическом снимке невозможно зафиксировать продолжительность того промежутка времени, который является единицей измерения времени этих часов.

Рис. 1. Фотография позаний стрелочных часов.

Рис. 2. Фотография показаний электронных часов.

Под “временем события”, обозначаемым чаще всего символом t, которое входит во многие уравнения физики, в том числе и в преобразования Лоренца (1), испокон веков понимался промежуток времени между моментом начала отсчета времени (например, “рождением Иисуса Христа”) и рассматриваемым событием, равный произведению безразмерного числа на продолжительность единицы измерения времени, т. е.

t = m_t e_t , t' = m_t' e_t' , (3)

где m_t , m_t' - безразмерные числа (показания часов); e_t , e_t' - единицы измерения времени.

Говорят, что символами t и t' , а также e_t и e_t'   в этих выражениях обозначены физические величины (физическая величина по определению представляет собой произведение безразмерного числа на единицу измерения этой физической величины).

В результате изменения содержания понятия “показание часов” из понятия “время события”, определяемого как одновременное с событием показание часов, находящихся в месте события, полностью исключены физические величины.

Что тогда понимать под символами t и t' в преобразованиях Лоренца? Следует ли понимать под этими символами физические величины как в выражениях (3) или под символами t и t' в преобразованиях Лоренца следует подразумевать безразмерные числа?

Очевидно, что под символами t и t' в преобразованиях Лоренца следует понимать физические величины. Если так, то тогда вытекающую из преобразований Лоренца формулу

Dt' = Dt (1-V²/c_o²)^1/2 ,     (4)

можно переписать в виде

m_t' e_t' = m_t e_t (1 - V²/c_o²)^1/2 , (5)

где с_o — скорость света в вакууме, V - скорость движения одной инерциальной системы отсчета относительно другой, m_t , m_t' - безразмерные числа (показания часов); e_t , e_t' - единицы измерения времени.

Из формулы (5) вытекают следующие две формулы

m_t' = F m_t (1 - V²/c_o²)^1/2, e_t' = e_t /F , (6)

где F - произвольная функция.

Но тогда к чему следует относить релятивистский множитель: к численному значению или к единице измерения?

Если релятивистский множитель относить к безразмерному числу m_t , т. е. если в формулах (6) полагать, что F = 1, получим

m_t' = m_t (1 - V²/c_o²)^1/2 , e_t' = e_t . (7)

А если релятивистский множитель отнести к единице времени e_t , т. е. если в формулах (6) полагать, что F = [1 - V²/c_o²]^-1/2, получим

m_t' = m_t , e_t' = e_t (1 - V²/c_o²)^1/2. (8)

Говорят, что было бы правильнее считать, что справедливы формулы (7). Ведь если справедливыми считать формулы (8), то утверждение Эйнштейна об отставании показаний движущихся часов от показаний покоящихся часов окажется ошибочным.

Но если считать справедливыми формулы (7), то как объяснить, что один промежуток времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой подчиняется одной формуле (e_t' = e_t ), а другой промежуток времени подчиняется совершенно другой формуле (4)?

Здравый смысл подсказывает нам, что связь между единицами измерения времени e_t' и e_t должна быть точно такой же, как и связь между физическими величинами Dt' и Dt. Но в специальной теории относительности этого нет. Как быть?

Можно, конечно же, посрамить здравый смысл. А можно попытаться найти такие преобразования координат и времени, при которых если Dt' = F (Dt ), то и e_t' = F (e_t) , где F - одна и та же функция. Попытаемся сделать это, предварительно изменив определение понятия “время события” так, чтобы “время события” было физической величиной.

Введем новое определение понятия “время события”:

Время события - это продолжительность промежутка времени между моментом начала отсчета времени и моментом, в который событие произошло, равная произведению одновременного с событием показания часов (которые в момент начала отсчета времени имели нулевое показание) на единицу измерения времени этими часами.

Входящее в это определение понятие “показание часов” соответствует безразмерному числу. А само “время события” оказывается физической величиной.

Теперь можно приступить к поиску новых преобразований координат и времени, которые обеспечивали бы преобразование от одной инерциальной системы отсчета к другой по одной и той же формуле любых промежутков времени (в том числе и промежутков времени, принятых за единицу измерения времени).