Переход:.....Назад.....Содержание.....Вперед

2. СУЩНОСТЬ ПЕРВОГО И ВТОРОГО ПОСТУЛАТОВ ЭЙНШТЕЙНА

Оригинальная формулировка СТО была основана на явном или неявном использовании двух постулатов: 1) принципа относительности и 2)  принципа постоянства скорости света. Но согласно Эйнштейну [[9]. Эйнштейн А. 0 современном кризисе теоретической физики. Собрание научных трудов, т. 4. - М.: Наука, 19б7. - с.55. ] "Цель теоретической физики состоит в том, чтобы создать систему понятий, основанную на возможно меньшем числе логически независимых гипотез, которая позволила бы установить причинную взаимосвязь всего комплекса физических процессов".

В соответствии с этим положением в последние годы предпринимались неоднократные попытки доказать, что СТО основана на "введении минимального числа постулатов"[[10]. Козодаев М.С. Экспериментальные аспекты специальной теории относительности // Вестник АН СССР. - 1966. - № 2. - с. 177 - 182.]. С этой целью в [ [11]. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. - М.: Физматгиз, 1962. - с. 10 - 11.], например, оба указанных принципа объединяются в один "принцип относительности Эйнштейна", в [ [6]. Логунов А. А. Лекции по теории относительности и гравитации. Современный анализ проблемы. 3-в изд., доп., - М.: Изд-во МГУ, 1985. ] утверждается, что СТО может быть построена на одном лишь постулате о псевдоевклидовой структуре пространства-времени и что постулат о постоянстве скорости света является следствием псевдоевклидовой структуры пространства-времени, а в [[12]. Мермин Н. Д. Теория относительности без постулата о постоянстве скорости света // Физика за рубежом. 1986. Серия Б (преподавание): Сб. статей. Пер. с англ. / Сост. Ю. А. Данилов. > М: Мир, - 1986. - с. 173 - 192.] доказывается, что второй постулат Эйнштейна представляет собой следствие его первого постулата (принципа относительности).

Один из творцов специальной теории относительности - Эйнштейн тоже "объединял" два исходных принципа СТО. Например, в 1914 году он писал [[13]. Эйнштейн А. 0 принципе относительности. Собрание научных трудов, т.1. - М.: Наука, 1905. - с. 397.]: "Объединяя закон постоянства скорости света в пустоте и принцип относительности, приходят чисто дедуктивным путем к теории, называемой ныне "теорией относительности". Или в 1916 году [ [14]. Эйнштейн А. Основы общей теории относительности. Собрание научных трудов, т.1. - М.: Наука, 1965. - с. 459]: "Итак, специальная теория относительности отличается от классической механики не только постулатом относительности, но и в основном постулатом постоянства скорости света в пустоте, из которого при объединении его со специальным принципом относительности известным образом вытекает относительность одновременности, преобразование Лоренца и связанные с последним законы, касающиеся поведения движущихся твердых тел и часов". И даже в 1950 году Эйнштейн писал не об одном, а о двух принципах, лежащих в основе СТО [[15]. Эйнштейн А. Время, пространство и тяготение. Собрание научных трудов, т.2. – М.: Наука, 1966. - с. 71б.]: "Хотя оба упомянутые мной принципа хорошо подтверждены экспериментом, они не кажутся логически совместимыми. Специальная теория относительности сумела их примирить ценой видоизменения кинематики или, иначе говоря, ценой изменения физических представлений о пространстве и времени". Под объединением обоих принципов Эйнштейн всегда подразумевал их примирение, логическую совместимость, но считал их совершенно независимыми друг от друга [[16]. Эйнштейн А. Относительность и гравитация. Собрание научных трудов, т.1. - М.: Наука, 1965. - с. 217.]: "Теория, называемая в настоящее время "теорией относительности" базируется на двух принципах, совершенно независимых друг от друга, а именно: 1) на принципе относительности для равномерного прямолинейного движения; 2) на принципе постоянства скорости света".

2.1. Сущность приципа относительности (первого постулата Эйнштейна)

"Die Gesetze, nach denen sich die Zustande der physikalischen Systeme andern, sind unahangig davon, auf welches von zwei relatif zueinander in gleichformiger Translationsbewegung befindlichen Koordinatensystemen diese Zustansanderungen bezogen werden".

В соответствии с принципом относительности все инерциальные системы отсчета (ИСО) равноправны и, проводя любые эксперименты внутри какой-либо ИСО, невозможно определить, находится ли она в состоянии равномерного и прямолинейного движения или покоится.

Но означает ли это, что свойства одного и того же движущегося тела будут одинаковыми со свойствами этого же, но покоящегося тела? Ничуть. И означает ли принцип относительности, что все процессы, происходящие в первой, движущейся ИСО происходят точно так же, как и во второй ИСО, относительно которой первая движется? Нет, не означает. Ибо начальные условия разные. Чтобы пояснить, что здесь имеется в виду, рассмотрим рис. 2.1, на котором показана синяя ИСО, движущаяся относительно красной ИСО со скоростью V.

Рис. 2.1. Синяя ИСО движется относительно красной ИСО со скоростью V.

Пусть в синей ИСО покоится вагон, собственная длина которого в этой синей ИСО равна l_о = L_о e_x' = (x₂' - x₁' )  метров. Но мы ведь знаем, что согласно преобразованиям Лоренца из СТО длина этого вагона в красной ИСО будет равна l = L e_x = x₂ - x₁= L_о e_x'/Г= l_о/Г метров, то есть длина движущегося вагона   будет в Г = (1 - V²/С_o²)^-1/2 раз меньше, чем собственная длина этого вагона в синей ИСО. А это и означает, что свойства одного и того же движущегося тела не будут одинаковыми со свойствами этого же, но покоящегося тела.

Далее. Пусть из начала координат синей ИСО, изображенной на рис. 2.1, посылается луч света вдоль оси x' этой же синей ИСО. Мы знаем, что в соответствии со вторым постулатом Эйнштейна свет в ПОКОЯЩЕЙСЯ синей ИСО распространяется с одной и той же скоростью Со независимо от того, где покоится источник этого света - в начале координат этой синей ИСО или в начале координат красной ИСО, которая движется относительно синей ИСО со скоростью (- V), то есть в направлении отрицательных значений координаты x' синей ИСО. Но с какой скоростью распространяется свет в ДВИЖУЩЕЙСЯ синей ИСО? Можем ли мы ответить на этот вопрос с позиций СТО?

Все убеждены, что и в движущейся синей ИСО свет распространяется тоже со скоростью Со. Но так ли это? Имеем ли мы какие-нибудь основания для подобного утверждения?

Из второго постулата Эйнштейна это не следует. Потому что второй постулат Эйнштейна гласит: "Каждый луч света движется в "ПОКОЯЩЕЙСЯ" системе координат с определенной скоростью С_o, независимо от того, испускается ли этот луч света покоящимся или движущимся телом" (см. стр. 10 в [17]). Второй постулат Эйнштейна устанавливает, с какой скоростью свет распространяется в ПОКОЯЩЕЙСЯ ИСО, но не в движущейся ИСО.

Может первый постулат Эйнштейна (принцип относительности) устанавливает, с какой скоростью распространяется свет в движущейся ИСО? Перечитываем еще раз принцип относительности в эйнштейновской формулировке: "Законы, по которым изменяются состояния физических систем, не зависят от того, к которой из двух координатных систем, движущихся относительно друг друга равномерно и прямолинейно, эти изменения состояния относятся". Нет, и принцип относительности не дает нам ответа на наш вопрос. Он говорит нам о том, что уравнения Максвелла (и все выткающие из них уравнения, например уравнение Даламбера) имеют один и тот же вид и в покоящейся ИСО, и в движущейся ИСО. И это действительно так (об этом см. в Приложении 3).

Значит, мы до сих пор даже в СТО пользовались недоказанным утверждением, что свет и в движущейся ИСО распространяется с той же самой скоростью Со, что и в покоящейся.

2.2. Сущность принципа постоянства скорости света (второго постулата Эйнштейна)

"Свет в пустоте всегда распространяется с определенной скоростью С_o , не зависящей от состояния движения излучающего тела" (см. стр. 7 - 8 в [ [17]. Эйнштейн А. К электродинамике движущихся тел. Собрание научных трудов, т.1. - М.: Наука, 1965. - с. 7 - 35]) или:

В [[3]. Einstein A. Zur Electrodynamik bewegten Korper // Annalen der Physik. - 1905. - B., 17. - s. 891 – 921. Эйнштейн А. “К электродинамике движущихся тел”] эти формулировки имеют следующий вид:

" Das Licht im leeren Raume stets mit einer bestimmten vom Bewegungszustande des emittierenden Korpers unabhangigen Geschwindigkeit V fortplanze",

"Jeder Lichtstrahl bewegt sich im "ruhenden" Koordinatensystem mit der bestimmten Geschwindigkeit V, unabhangig davon, ob dieser Lichtstrahl von einem ruhenden oder bewegten Korper emittiert ist".

Для уяснения сущности второго постулата Эйнштейна рассмотрим следующую ситуацию. Пусть инерциальная система отсчета B движется равномерно и прямолинейно относительно "покоящейся" инерциальной системы отсчета А (в связи с тем, что эти две инерциальные системы отсчета полностью равноправны, мы можем точно с таким же основанием говорить, что инерциальная система отсчета А движется равномерно и прямолинейно относительно "покоящейся" инерциальной системы отсчета B). Пусть теперь в каждой из них имеется источник света G (генератор) и приемник R ( receiver)  для измерения скорости света. Пусть G_А - источник света, покоящийся в инерциальной системе отсчета А, G_B - источник света, покоящийся в инерциальной системе отсчета B, R_А - приемник (для измерения скорости света), покоящийся в инерциальной системе отсчета А, R_B - приемник (для измерения скорости света), покоящийся в инерциальной системе отсчета B. Тогда, пользуясь этими двумя источниками света и этими двумя приемниками для измерения скорости света, мы можем измерить четыре следующих   значения скорости света (см. Рис. 2.2):

С (G_А, R_А) - скорость света, излученного источником G_А, измеренная приемником R_А, ;

С (G_B, R_B) - скорость света, излученного источником G_B, измеренная приемником R_B, ,

С (G_B, R_А) - скорость света, излученного источником G_B, измеренная приемником R_А, ;

С (G_А, R_B) - скорость света, излученного источником G_А, измеренная приемником R_B, .

Рис. 2.2. Источники (G) и приемники (R), покоящиеся в двух ИСО А и В.

В соответствии со специальной теорией относительности для этих четырех численных значений скорости света мы можем составить следующие шесть равенств (по числу сочетаний из четырех элементов по два):

С (G_А, R_А) = С (G_B, R_B), (2.13)

С (G_B, R_А) = С (G_А, R_B), (2.14)

С (G_A, R_А) = С (G_B, R_А), (2.15)

С (G_B, R_B) = С (G_А, R_B), (2.16)

С (G_B, R_B) = С (G_B, R_А), (2.17)

С (G_А, R_А) = С (G_А, R_B) (2.18)

Нетрудно убедиться, что из этих шести равенств независимыми друг от друга являются только три равенства. Действительно, равенства (2.13) и (2.14) являются формализованной записью следствий из принципа относительности (принципа полного равноправия инерциальных систем отсчета), согласно которому в каждой из инерциальных систем отсчета физические процессы при одинаковых начальных условиях протекают одинаково, применительно к процессу распространения света. При этом в равенстве (2.13) одинаковость начальных условий для процесса распространения света выражается в неподвижности источников света относительно приборов, при помощи которых измеряется скорость света, а в равенстве (2.14) одинаковость начальных условий для процесса распространения света выражается в одинаковости скоростей движения источников света относительно приборов, при помощи которых измеряется скорость света.

Обратим теперь внимание на структуру равенств (2.15), (2.16), (2.17) и (2.18). В равенстве (2.15) приравниваются друг другу левые части равенств (2.13) и (2.14). В равенстве (2.16) приравниваются друг другу правые части равенств (2.13) и (2.14). В равенстве (2.17) приравнивается правая часть равенства (2.13) левой части равенства (2.14). И, наконец, в равенстве (2.18) левая часть равенства (2.13) приравнивается правой части равенства (2.14). А из этого следует, что логически независимыми друг от друга являются равенства (2.13), (2.14) и какое-нибудь одно из равенств (2.15), (2.16), (2.17), (2.18).

Эта измененная формулировка отличается от эйнштейновской формулировки только лишь тем, что в эйнштейновской формулировке неподвижным считается прибор R, при помощи которого измеряются скорости света от различных источников (движущихся и неподвижных), а в измененной формулировке неподвижным считается источник света G, а измерение скорости света производится различными приемниками (движущимися и неподвижными). При этом равенство (2.17) является формализованной записью измененной формулировки второго постулата если источник света покоится в инерциальной системе отсчета В, а равенство (2.18) - если источник света покоится в инерциальной системе отсчета А. Вследствие этого из четырех формализованных записей второго постулата Эйнштейна - равенств (2.15) (2.16), (2.17) и (2.18) - независимой от равенств (2.13) и (2.14) является лишь какая-нибудь одна запись, например, (2.15). Наличие одной независимой от равенств (2.13) и (2.14) формализованной записи второго постулата Эйнштейна и является основанием для того, чтобы считать второй постулат Эйнштейна логически независимым от первого постулата.

Последняя редакция 16 сентября 2003 года

Переход:.....Назад.....Содержание.....Вперед